ML-Schätzer und quadratischer Schätzfehler |
29.06.2018, 14:24 | Trafalgar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ML-Schätzer und quadratischer Schätzfehler Es seien unabhängige und identisch verteilte ZV, Poisson-verteilt mit Parameter . a)Bestimme den Maximum-Likelihood-Schätzer für . b)Zeige, dass erwartungstreu und konsistent ist. c)Bestimme den mittleren quadratischen Schätzfehler Meine Ideen: Bei a) komme ich auf . Ich bräuchte Hilfe bei der b) und c). Danke im Voraus. |
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29.06.2018, 15:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei b) ist doch nur zu prüfen, was aus den Eigenschaften der Poissonverteilung doch rasch hervorgeht. Unter verstehst du doch vermutlich ? Dann ist laut Verschiebesatz , und aus b) folgt demnach . Auch dieser Wert folgt leicht aus der Varianz der zugrunde liegenden Poissonverteilung. |
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30.06.2018, 09:19 | Trafalgar1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also . Und wie zeige ich nun die Konsistenz? |
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30.06.2018, 11:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, richtig ist . |
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30.06.2018, 12:23 | Trafalgar2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schonmal. Wie kann man denn zeigen, dass der beste erwartungstreue Schätzer ist für unter der Bernoullie-Verteilung? |
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