Schätzen von absoluten Häufigkeiten |
29.06.2018, 15:11 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schätzen von absoluten Häufigkeiten Hallo Leute, mithilfe der (theoretischen) Wahrscheinlichkeit kann ich ja absolute Häufigkeiten schätzen. Wenn ich jetzt 130 mal würfle dann kann ich zunächst die relative Häufigkeit eine 6 zu bekommen durch schätzen und somit berechnen. Jetzt ist es natürlich unsinnig zu sagen, dass man ca. 21,6667 mal die 6 bekommt. Ich frage mich jetzt wie man am sinnvollsten rundet? Gibt es einen qualitativen Unterschied zwischen den Aussagen: Ca. 22 mal kommt die 6 oder Ca. 21 mal kommt die 6? Ich würde intuitiv immer zur am nächstenliegenden ganzen Zahl runden und bei entweder auf oder ab. (Evtl. muss man hier bei mehreren Merkmalen darauf achten, dass die absoluten Häufigkeiten in der Summe nur so viele ergeben wie es Würfe waren). Wie rundet ihr da? Meine Ideen: Danke für die Hilfe |
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29.06.2018, 15:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schätzen von absoluten Häufigkeiten
Ja. Die 22 ist wahrscheinlicher. Wenn Du den 130er-Versuch tausendmal wiederholst, wird deutlich öfter 22mal die 6 kommen als 21mal. Somit ist Dein Ansatz, zur nächsten Ganzzahl zu runden, korrekt. Viele Grüße Steffen |
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29.06.2018, 15:24 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schätzen von absoluten Häufigkeiten Und bei ,5 kann nach derselben Logik auf- oder abgerundet werden richtig? |
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29.06.2018, 15:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schätzen von absoluten Häufigkeiten Ja, wenn Du 129mal wirfst, kommt die 6 dabei 22mal genauso wahrscheinlich wie 21mal. Da stimmt dann beides (nicht). |
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29.06.2018, 20:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schätzen von absoluten Häufigkeiten
Da wette ich gegen: Vielleicht nicht bei 1000, aber bei 1000000 Versuchen... Was die theoretische Verteilung betrifft: Der Modalwert (= Stelle mit höchster Einzelwahrscheinlichkeit) liegt bei der Binomialverteilung bei . Ist ganzzahlig, dann gibt es zwei benachbarte Modalwerte und . und ergibt . |
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29.06.2018, 20:10 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schätzen von absoluten Häufigkeiten Welchen Einfluss haben deine Ausführungen nun auf das Runden? |
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29.06.2018, 20:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich rede nicht vom Runden, sondern davon, welcher der beiden Werte mit höherer Wahrscheinlichkeit auftritt. Und das ist nun mal die 21. |
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29.06.2018, 20:17 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das so ist (die Formeln zeigen es ja), dann müsste ich doch aber wenn ich erhalte 21 sagen und nicht 22. Also hat es Einfluss auf das Runden. |
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29.06.2018, 20:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll ich weiter sagen: Es gibt kein "Gesetz" das sagt, dass der gerundete Erwartungswert auch den wahrscheinlichsten Wert ergibt. Die genaue Rechnung sagt eben klar und deutlich
da muss man nicht weiter rumsabbeln. |
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29.06.2018, 20:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schätzen von absoluten Häufigkeiten
Ich sehe da nichts Unsinniges dahinter. Statistische Werte sind nun einmal Dezimalbrüche. Ob man von den 5,8 Sexualpartnern, die "der Deutsche" in seinem Leben angeblich im Durchschnitt hat, spricht, oder von den 11,8 Litern reinen Alkohols, die er, wie behauptet wird, pro Jahr zu sich nimmt, oder ob man beim siebenmaligen Würfeln mit 1,17 Sechsen rechnet - was soll's! Wobei ich die letzte Zahl noch am wenigsten anzweifeln würde ... |
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