Partialbruchzerlegung |
| 29.06.2018, 23:12 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Partialbruchzerlegung Ich komme leider bei einem Beispiel zur Partialbruchzerlegung nicht weiter, obwohl ich diese in den Grundlagen beherrsche. Es geht in in dem Beispiel darum die richtig gerechnete Partialbruchzerlegung aus drei Antwortmöglichkeiten auszuwählen, wobei nur die erste stimmt. Laut meiner Rechnung stimmen allerdings die ersten beiden, was leider falsch ist. Wäre euch sehr dankbar wenn jemand meinen Fehler finden würde. Liebe Grüße Matthias |
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| 29.06.2018, 23:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Polynom zerfällt über in Linearfaktoren. Daher ist der erste Ansatz der richtige. Den zweiten Ansatz würde man wählen, wenn man eine rein reelle Partialbruchzerlegung sucht. Das Polynom ist reell nicht zerlegbar, wohl aber komplex. Die entscheidende Floskel in der Aufgabenstellung ist daher "in ". |
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| 30.06.2018, 11:20 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verstehe. Danke!! Im Unterpunkt b) muss ich A, B und C (von der richtigen Lösung, also vom Ersten) ausrechnen. Leider stört mich das i am Ende in den Gleichungssytemen. Weißt du wie ich das wegbekomme? |
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| 30.06.2018, 11:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist die imaginäre Einheit, also eine spezielle komplexe Zahl. Und du löst dieses Gleichungssystem eben so, wie man mit komplexen Zahlen rechnet. |
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| 30.06.2018, 11:45 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich zum Beispiel -4Bi und -2B zusammenzählen kann. Gibt es da irgendeine Rechenregel die mir nicht bekannt ist? Bei i^2 wäre es einfach, da das -1 ergibt aber bei i (zumindestens für mich als Laien) leider nicht. |
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| 01.07.2018, 16:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trenne nach Real- und Imaginärteil. Bei deinem zuletzt angesetzten (richtigen) Gleichungssystem ist dann erneut ein Koeffizientenvergleich (nach Real- und Imaginärteil) durchzuführen. 1) A + B + C = 20 2) (-4B + 4C)i - 2(B + C) = -36 3) 16A + 8(B - C)i = 32 Aus 2) folgt 4(-B + C) = 0 und B + C = 18 und aus 3) B = C und A = 2. Dies korrespondiert selbstverständlich auch mit Gleichung 1) Nun? mY+ |
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| 01.07.2018, 20:19 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah okay, ich glaub ich verstehe. Das heißt weil im Zähler (20x^2-36x+32) kein i dabei ist kann ich den Imaginärteil auch weglassen. Eine Frage habe ich noch: Laut meinen Rechenweg kann ich für B und C unendlich viele Lösungen wählen. Jedoch stimmt laut Lösung nur B=9 und C=9. Warum stimmt nicht auch zum Beispiel B=8 und C=10? |
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| 01.07.2018, 21:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kannst du deswegen nicht, weil aus Gleichung 3) B = C folgt (der Imaginärteil rechts bei 32 ist ja Null!) mY+ |
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| 01.07.2018, 21:53 | Matthi | Auf diesen Beitrag antworten » |
An das habe ich gar nicht gedacht. Dankeschön für deine/eure Hilfe!! 
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