Fitness-Studio-Besuche

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cosenk Auf diesen Beitrag antworten »
Fitness-Studio-Besuche
Meine Frage:
Hallo, ich bin es mal wieder mit der Hoffnung, dass ich langsam nicht nerve.

Die Studentin Annemarie möchte in den letzten 4 Wochen vor Ihrem Urlaub noch 12-mal ein Fitness-Studio besuchen. Wie viele Einteilungen gibt es der 12 geplanten Besuche, wenn..

3.1 sie mehrmals am Tag geht?

3.2. nur einmal am Tag geht?

3.3 unbedingt an den 4 Dienstagen ins Fitness-Studio geht?

Meine Ideen:
Ist mein Ansatz richtig hier n (12) über die jeweiligen k's zu berechnen?

Aber das funktioniert nicht..
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

was sollen die k's sein ? schreibfaul?
so hoppla hopp irgendeine Formel nehmen, so geht es eben nicht.

Erstmal sondieren...

  • es gibt 28 veschiedene Tage
  • es gibt 12 Besuche


und nun mal zuerst die 3.2 mit genau 1 Besuch am Tag. Was könnte das sein?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vor allem ist ein Lamento a la "funktioniert nicht" ziemlich sinnfrei, wenn man nicht seine Rechnung konkret und genau offenlegt: Denn es funktioniert hier sehr wohl mit Binomialkoeffizienten, wenn man nur das richtige Modell jeweils zuordnet.
cosenk Auf diesen Beitrag antworten »

Also kann man grundsätzlich 12 Besuche auf 28 Tage auswählen..

Bei 3.1 bin ich verwirrt, weil ich dort auch 28 Tage betrachten würde wie bei 3.2

Bei 3.2 würde ich sagen, dass man die 12 Besuche auf 28 Tage aufteilen muss. Das Ergebnis 30421755 Möglichkeiten kann jedoch nicht stimmen. Ich kenne jedoch nur das Modell n über k, um ehrlich zu sein.

Bei 3.3 hat man 4 Dienstage, das sind 4 Tage in 4 Wochen.



Hier wird jedoch die 12 nicht miteinbezogen. Ich vermute es gibt Modelle des BK, die mir nicht bekannt sind. Behandelt haben wir
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cosenk
Das Ergebnis 30421755 Möglichkeiten kann jedoch nicht stimmen.

Aha, und wieso nicht?

Zitat:
Original von cosenk
Ich vermute es gibt Modelle des BK, die mir nicht bekannt sind. Behandelt haben wir

... da sollte wohl noch was kommen? Na egal, zum ersten Teil:

BK soll wohl "Binomialkoeffizient" heißen. Der Binomialkoeffizient ist einfach eine Zahl, die man für gegebene ausrechnen kann - er folgt bzw. gehört primär zu keinem "Modell". Was du vielleicht meinst, sind kombinatorische Grundmodelle, wo man Anzahlen mit Hilfe eines Binomialkoeffizienten angeben kann. Dazu zählen primär Kombinationen (= Auswahlen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge) von aus Elementen, mit oder ohne Zurücklegen.

Ohne Zurücklegen ergibt Anzahl , mit Zurücklegen hingegen - möglicherweise ist es diese letztere Anzahlformel, die dir bisher unbekannt ist. Eine Übersicht über wichtige Basis-Anzahlformeln der Kombinatorik findet du hier.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich zusamenfasse:

3.1 ein schönes Urnenmodell für Kombinationen mit Zurücklegen ist:
man kann s nicht unterscheidbare Kugeln in n unterscheidbare Urnen auf Arten legen. Hier

3.2

3.3 wenn genau 1 Besuch an jedem der 4 Dienstage erfolgt sind es

Möglichkeiten
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap

3.1 ein schönes Urnenmodell für Kombinationen mit Zurücklegen ist:
man kann s nicht unterscheidbare Kugeln in n unterscheidbare Urnen auf Arten legen.

Darf ich mal prinzipiell fragen, wie denn diese Formel zustande kommt? Irgendwie erschließt es sich mir durch reine Überlegungen nicht. Habe versucht, das aufzumalen usw., aber irgendwie... verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »


Dies ist ersichtlich, wenn man jedes Ergebnis von k ausgewählten Elementen aus n möglichen Elementen durch eine Folge von n+k Symbolen darstellt, wobei n Symbole („N“) die Elemente der Auswahlmenge, sowie k Symbole („K“) die k ausgewählten Elemente darstellen. Die Folge beginnt immer mit einem N-Symbol; die Anzahl der K-Symbole vor dem zweiten N-Symbol entspricht der Häufigkeit, mit der das erste der n Elemente gezogen wurde, die Anzahl der K-Symbole zwischen dem zweiten und dritten N-Symbol dem zweiten der n Elemente usw. Da bis auf das erste „N“ alle Symbole frei kombiniert werden können, entspricht die Anzahl der Kombinationen und damit die Anzahl der Zugmöglichkeiten der angegebenen Formel.

Beispielsweise entspricht bei der Auswahl von 3 aus 5 Elementen („1“, „2“, „3“, „4“, „5“) mit Zurücklegen das Ergebnis „1, 3, 3“ der Symbolfolge „NKNNKKNN“, das Ergebnis „5, 5, 5“ der Folge „NNNNNKKK“.

Diese Erklärung ist mir auch ein wenig "unverständlich". Werde versuchen noch etwas besseres zu präsentieren. Augenzwinkern
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, diese Erklärung habe ich auch bei Wikipedia gefunden.
Nach laaaangem Überlegen habe ich sie aber letztendlich verstanden Big Laugh (allerdings auch nur mithilfe der Beispiele Augenzwinkern )
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