Putzdienste_Reihenfolge

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SeppBlatter Auf diesen Beitrag antworten »
Putzdienste_Reihenfolge
Meine Frage:
Einleitung:
Dies ist ein reales und aktuelles Problem aus meinem Alltag. Meine Mitbewohner sind extrem skeptisch und wollen eine allgemein gültige Lösung.

Problem:
In einer WG mit 4 Bewohnern (in der Folge mit B1, B2, B3, B4 abgekürzt) gibt es einen wöchentlichen Putzdienst. Dabei finden der große und der kleine Putzdienst (ohne nass wischen) im Wechsel statt. Sowohl der große, als auch der kleine Putzdienst werden somit alle zwei Wochen erledigt.

Beispiel:
W1 großer Putzdienst
W2 kleiner Putzdienst
W3 g
W4 k
W5 g
W6 k
.......usw.

1) Können die Putzdienste so geplant werden, dass alle Bewohner die großen und kleinen Putzdienste mit gleicher Häufigkeit erledigen? Dabei soll von einer unendlich langen Wohndauer aller Mitbewohner ausgegangen werden.

2) Wenn ja: Die Abstände zwischen zwei Putzdiensten soll für alle Bewohner möglichst regelmäßig sein. Welche Reihenfolge erfüllt diese Bedingung am besten?


Mir ist schon die Vormulierung des Problems sehr schwer gefallen. Wie formuliert man das am besten kurz und knapp? Für Verbesserungsvorschläge bin ich dankbar.



Meine Ideen:
Zunächst habe ich ein paar Begriffsdefinitionen eingeführt:

Zyklus:= Ein Durchlauf von vier Wochen, in denen in jeder Woche ein anderer Bewohner den Putzdienst erledigt

Position:= Rangfolge eines Bewohners im Zyklus. Position 1 und 3 sind große Putzdienste, Position 2 und 4 kleine Putzdienste.


Vermutung1: Die Position der Bewohner muss sich in jedem Zyklus ändern
Vermutung2: Mit der Annahme, dass sich die Position der Bewohner mit jedem Zyklus um eins nach vorne verschiebt kann Probelm1 gelöst werden. Auf Position1 folgt Position4.
4 -> 3 -> 2 -> 1 -> 4

Probe:

B1+W1 großer Putzdienst (Position1)
B2+W2 kleiner Putzdienst (Position2)
B3+W3 g (Position3)
B4+W4 k (Position4)

B2+W5 g (Position1)
B3+W6 k (Position2)
B4+W7 g (Position3)
B1+W8 k (Position4) ...usw.

B3+W9 g
B4+W10 k
B1+W11 g
B2+W12 k

B4+W13 g
B1+W14 k
B2+W15 g
B3+W16 k


Beweis_von_Problem1: Nach mindestens vier Zyklen haben mit Vermutung2 alle Bewohner jede Position einmal besetzt gehabt. Da Position 1 und 3 großen Putzdiensten und Position 2 und 4 kleinen Putzdiensten entspricht, haben alle Bewohner die Putzdienste mit gleicher Häufigkeit erledigt.


Problem_2: Ich habe noch keine bessere Reihenfolge als mit Annahme2 gefunden. Die Abstände zwischen den Putzdiensten sind für einen Mitbewohner immer drei Wochen, außer einmal 7 Wochen.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Interessante Frage! smile

Um es einfacher zu machen, würde ich eine dritte Putzart einführen: "Mittel".
Also Groß, Mittel, Klein.
Oder irgendwie anders, jedenfalls müssen es 3 verschiedene sein.
Dann ist es einfach:

G Bewohner 1
M Bewohner 2
K Bewohner 3
G Bewohner 4
--------------------
M Bewohner 1
K Bewohner 2
G Bewohner 3
M Bewohner 4
--------------------
K Bewohner 1
G Bewohner 2
M Bewohner 3
K Bewohner 4

Jetzt hat jeder alles einmal durch und es geht wieder von vorne los.
Die Reihenfolge ist auch immer gleich. Überlege es dir mal ...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was gibt's da groß zu palavern: 8-Wochen-Rhythmus

1 2 3 4 2 1 4 3

Da hat jeder Bewohner entweder 3 oder 5 Wochen Abstand zwischen seinen Putzdiensten, die sowohl insgesamt als auch pro Bewohner immer im Wechsel groß/klein stattfinden - aus die Maus.
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Alternativ definierst du den Putzdienst in Doppelschichten, d.h. jeder hat zwei aufeinanderfolgende Wochen, einmal klein, einmal groß. Dann hat jeder sechs Wochen frei.
Oder du legst die Reihenfolge der Bewohner fest, also B1,B2,B2,B4 und wechselst die Putzart gkgk | kgkg | gkgk | kgkg ... Dann hat jeder drei Wochen frei und nach 8 Wochen geht's von vorne los.
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