Verkettung von Transformationsmatrizen im homogenen Koordinatensystem

06.07.2018, 15:02	Cubozoa	Auf diesen Beitrag antworten »
Verkettung von Transformationsmatrizen im homogenen Koordinatensystem Hallo, im homogenen Koordinatensystem wird ja ein Objekt $\begin{eqnarray} O \end{eqnarray}$ um einen Punkt $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ rotiert, indem man dass Objekt um negativen Punkt translatiert ( $\begin{eqnarray} T_{T1} \end{eqnarray}$ ), dann um den Ursprung rotiert ( $\begin{eqnarray} T_R \end{eqnarray}$ ) und anschließend wieder zurück translatiert ( $\begin{eqnarray} T_{T2} \end{eqnarray}$ ): $\begin{eqnarray} T_{gesR} = T_{T2} T_R T_{T1} \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} O' = T_{gesR} O \end{eqnarray}$ Bei der Skalierung sieht es ja ähnlich aus, nur dass man in den Ursprung translatiert und nach der Skalierung wieder aus dem Ursprung rücktranslatiert, wenn ich das alles richtig verstanden habe. $\begin{eqnarray} T_{gesS} = T_{T4} T_S T_{T3} \end{eqnarray}$ Wie sieht jetzt aber die verkettete Matrix aus? Also wenn man zuerst rotieren und anschließend skalieren will? Also meiner Logik nach, wäre es ja $\begin{eqnarray} T_{ges} = T_{gesS} T_{gesR} \end{eqnarray}$ Aber laut Tutorium wäre es $\begin{eqnarray} T_{ges}= T_{T2}T_RT_ST_{T1} \end{eqnarray}$ , wenn ich richtig aufgepasst, bzw. richtig verstanden habe. Was ist denn jetzt richtig und warum?

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