Pellsche Gleichung |
06.07.2018, 15:07 | CasioX0X | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Pellsche Gleichung Hallo, ich habe folgendes Problem. Ich soll diese Pellsche Gleichung lösen: Meine Ideen: Ich habe versucht mit dem Tripel (7, 1 -5) zu rechnen und erhalte bei der Komposition mit sich selbst (49, 54, 25). Auch mit anderen Verfahren werden die Zahlen im Tripel immer größer.. Habt ihr hier einen Tip für mich, wie man das ganze besser angehen kann? |
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06.07.2018, 19:26 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich krieg was anderes: (103,14,25). Wobei ich mich Frage was für ein Verfahren du hier verwendest. Weil nach Chakravala/Bhaskara kompositioniert man normalerweise mit ner trivialen Lösung. Und das die Zahlen in den tripeln größer werden ist normal. Was st also das Problem? |
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06.07.2018, 19:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kettenbruchentwicklung liefert Grundlösung Es ist sowie daraus dann , und ist dann Lösung deiner Pellschen Gleichung. |
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07.07.2018, 17:36 | CasioX0X | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kettenbruchentwicklung liefert Grundlösung Danke für eure Hilfe .
Ich brauche ja was zum Schluss mit ner 1...habe auch das Komponieren mit sich selbst nochmals durchgeführt und kriege immer noch mein Tripel raus.
Das Tripel (485, 66, 1) ist ja dann eine Lösung..aber dein Verfahren habe ich noch nicht gesehen. Kann man das irgendwo nachlesen? Wir haben das in der Uni mit der Bhavana-Methode gemacht..aber das, was du gemacht hast, ist was anderes, oder? |
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07.07.2018, 18:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html |
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08.07.2018, 09:00 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kettenbruchentwicklung liefert Grundlösung
Dann hast du bei der Komposition etwas falsch gemacht. Schreib mal deine Rechnung hin. Jedenfalls ist die Angabe von tatmas richtig. Die Komposition des Tripels mit sich selbst ergibt das Tripel
Falls damit diese https://en.wikipedia.org/wiki/Chakravala_method Methode gemeint ist, fängt man, wie tatmas schon sagte, nicht sofort mit Kompositionen mit sich selbst an, sondern mit einer Komposition mit einem trivialen Tripel. Mit den Bezeichnungen aus dem Link ist das triviale Tripel mit zu wählen. Das ergibt das Tripel ). Da jetzt eine Potenz von 2 ist, bildet man nun die Komposition mit sich selbst, was schon in diesem Schritt zur von HAL angegebenen Lösung führt. |
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