Potenzterme vereinfachen

06.07.2018, 15:31

Tennismaster1994

Potenzterme vereinfachen

Es geht um folgenden Term: x^n *x^(2n)/((2x)^(2n))

Vereinfacht lautet dieser Term anscheinend: (X/4)^n

Ich komme aber auf 2x^n

Kann mir jemand weiterhelfen?

06.07.2018, 15:40

willyengland

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RE: Potenzterme vereinfachen Hilfe
$\begin{eqnarray*} x^n*x^{2n} = x^{3n} \end{eqnarray*}$

Hilft das weiter?

06.07.2018, 15:45

Tennismaster1994

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RE: Potenzterme vereinfachen Hilfe

Zitat:

Original von willyengland
$\begin{eqnarray*} x^n*x^{2n} = x^{3n} \end{eqnarray*}$

Hilft das weiter?

nein so weit war ich auch schon.

Wie komme ich auf x/4?

die Potenz hab ich ja richtig...

06.07.2018, 16:24

Steffen Bühler

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RE: Potenzterme vereinfachen Hilfe
Wenn Du soweit warst, hast Du also

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{ (2x)^{2n}} = \frac {x^{3n}}{ 2^{2n} \cdot x^{2n}} \end{eqnarray*}$ da stehen. Siehst Du, wie es weitergeht?

Viele Grüße
Steffen

06.07.2018, 16:36

Tennismaster1994

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RE: Potenzterme vereinfachen Hilfe

Zitat:

Original von Steffen Bühler
Wenn Du soweit warst, hast Du also

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{ (2x)^{2n}} = \frac {x^{3n}}{ 2^{2n} \cdot x^{2n}} \end{eqnarray*}$ da stehen. Siehst Du, wie es weitergeht?

Viele Grüße
Steffen

dann hab ich: x^(3n) / 2x^(2n)

06.07.2018, 16:50

Steffen Bühler

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RE: Potenzterme vereinfachen Hilfe

Zitat:

Original von Tennismaster1994
dann hab ich: x^(3n) / 2x^(2n)

Hm? Wie schaffst Du es, aus

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{ 2^{2n} \cdot x^{2n}} \end{eqnarray*}$

den Term

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{ 2 \cdot x^{2n}} \end{eqnarray*}$

zu bekommen?

06.07.2018, 16:53

Tennismaster1994

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RE: Potenzterme vereinfachen Hilfe

Zitat:

Original von Steffen Bühler

Zitat:

Original von Tennismaster1994
dann hab ich: x^(3n) / 2x^(2n)

Hm? Wie schaffst Du es, aus

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{ 2^{2n} \cdot x^{2n}} \end{eqnarray*}$

den Term

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{ 2 \cdot x^{2n}} \end{eqnarray*}$

zu bekommen?

ich dachte bei dem gleichen Exponenten kann ich die Basis miteinander multiplizieren...

06.07.2018, 16:57

Steffen Bühler

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RE: Potenzterme vereinfachen Hilfe
Kannst Du auch, dann hast Du wieder $\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{ (2x)^{2n}} \end{eqnarray*}$ . Aber da waren wir schon.

Ich würde mich erst mal um $\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{x^{2n}} \end{eqnarray*}$ kümmern.

Und dann beachte $\begin{eqnarray*} a^{b \cdot c} = (a^b)^c \end{eqnarray*}$ .

PS: Du brauchst übrigens nicht immer alles zu zitieren, es steht ja obendrüber.

06.07.2018, 17:18

Tennismaster1994

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Das kann ich nach oben holen oder?

06.07.2018, 17:28

Steffen Bühler

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Dunkel ist Deiner Worte Sinn. Wieviel ist 3n-2n?

06.07.2018, 17:45

Tennismaster1994

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Zitat:

Original von Steffen Bühler
Dunkel ist Deiner Worte Sinn. Wieviel ist 3n-2n?

Da kommt "n" natürlich raus.

Wieso rechnet man das aber so?

Steht diese Regel irgendwo, dann könnte ich das auch alles aufarbeiten.

06.07.2018, 17:49

Steffen Bühler

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Prima! Also ist $\begin{eqnarray*} \frac {x^{3n}}{ 2^{2n} \cdot x^{2n}}=\frac {x^n}{ 2^{2n}} \end{eqnarray*}$

Der Rest ist dann klar, oder?

Die Potenzregeln sollten eigentlich in Deinem Schulbuch stehen.

06.07.2018, 17:57

Tennismaster1994

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ne, der Rest ist mir leider nicht klar, wie komme ich jetzt von diesem Schritt auf (x/4)^n

Ich gehe nicht mehr zur Schule, ich arbeite gerade die Grundkenntnisse für mein Studium auf.

06.07.2018, 18:04

Steffen Bühler

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Ok, dann weiter.

$\begin{eqnarray*} \frac {x^n}{ 2^{2n}} \end{eqnarray*}$ kann mit dem erwähnten $\begin{eqnarray*} a^{b \cdot c} = (a^b)^c \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} \frac {x^n}{ 4^n} \end{eqnarray*}$ vereinfacht werden. Siehst Du das?

Und nun gibt es noch die Regel $\begin{eqnarray*} \frac {a^c}{b^c} = \left( \frac ab \right)^c \end{eqnarray*}$ . Auch die musst Du aufsagen können, wenn ich Dich morgens um drei wecke. Sie entspricht aber ohnehin Deinem Merkvers

Zitat:

bei dem gleichen Exponenten kann ich die Basis miteinander multiplizieren

Du bist dran.

06.07.2018, 18:13

Tennismaster1994

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achso die 2^(2n) kann ich einfach zu 4^n zusammenfassen?

06.07.2018, 18:15

Steffen Bühler

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Nichts anderes bedeutet doch $\begin{eqnarray*} a^{b \cdot c} = (a^b)^c \end{eqnarray*}$ mit a=2, b=2, c=n.

06.07.2018, 18:21