Matrix einer linearen Abbildung

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7stein Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix einer linearen Abbildung
Meine Frage:
Hallo.
Ich komme seit Tagen an folgender Aufgabe nicht weiter und jetzt muss ich sie morgen abgeben.
Ich hoffe jemand kann mir das Brett vorm Kopf wegnehmen.
Bin dankbar für jeden Tipp!

[attach]47641[/attach]

Meine Ideen:
Leider keine Idee.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Überlege Dir zunächst, ob die eine Basis bilden. Wenn ja, dann existiert eine eindeutige Abbildung, denn sie ist ja linear. Wenn nein, dann nutze die Linearität, um zu prüfen, ob die Bilder zusammen passen.
7stein Auf diesen Beitrag antworten »

Bei (i) bin ich weiter gekommen. Da bilden die a_i ja auch eine Basis.

Wie ich bei (ii) weiter vorgehe, ist mir allerdings immer noch schleicherhaft.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Stell eines der durch die anderen beiden dar und überlege Dir, was für das Bild gelten müsste, sofern es eine lineare Abbildung gibt.
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