Beweis, dass (log1+i(n))*i<= (log1+i+1(n))*i+1 sein muss? |
10.07.2018, 17:52 | zero_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis, dass (log1+i(n))*i<= (log1+i+1(n))*i+1 sein muss? Suche eine Beweisführung für die Aussage: Wie kann ich das am einfachsten beweisen? |
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10.07.2018, 18:54 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
11.07.2018, 08:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gehe mal davon aus, dass zumindest vorausgesetzt wird, dass ganze Zahlen sind mit . Äquivalente Umformung der Behauptung (im Fall ) unter Nutzung von Elvis' Hinweis führt dann zu . Mit einer weiteren kleinen Umformung kommt man zu einer Ungleichung, die direkt aus der Bernoullischen Ungleichung folgt. |
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11.07.2018, 10:52 | zero_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umgeformtes Beispiel: für Dann kann ja wie folgt umgeformt werden: Nun muss ich ja nur beweisen, dass sich stärker entwickelt als ? Aber wie? |
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11.07.2018, 13:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was auch immer du da umformst, es entspricht nicht (und auch keiner Verallgemeinerung von) deiner Gleichung oben. Zudem ist i.a. falsch, ganz im Gegenteil gilt sogar für alle . |
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