Beweis, dass (log1+i(n))*i<= (log1+i+1(n))*i+1 sein muss?

Neue Frage »

zero_math Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis, dass (log1+i(n))*i<= (log1+i+1(n))*i+1 sein muss?
Folgendes Problem:
Suche eine Beweisführung für die Aussage:


Wie kann ich das am einfachsten beweisen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gehe mal davon aus, dass zumindest vorausgesetzt wird, dass ganze Zahlen sind mit .

Äquivalente Umformung der Behauptung (im Fall ) unter Nutzung von Elvis' Hinweis führt dann zu . Mit einer weiteren kleinen Umformung kommt man zu einer Ungleichung, die direkt aus der Bernoullischen Ungleichung folgt.
zero_math Auf diesen Beitrag antworten »

Umgeformtes Beispiel:


für

Dann kann ja wie folgt umgeformt werden:









Nun muss ich ja nur beweisen, dass sich stärker entwickelt als ? Aber wie?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von zero_math
Umgeformtes Beispiel:


für

Was auch immer du da umformst, es entspricht nicht (und auch keiner Verallgemeinerung von) deiner Gleichung oben. unglücklich


Zudem ist i.a. falsch, ganz im Gegenteil gilt sogar für alle .


Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »