Optimierung von Systemen mit unendlich vielen Lösungen

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Wizzy Auf diesen Beitrag antworten »
Optimierung von Systemen mit unendlich vielen Lösungen
Meine Frage:
Hallo Leute,

auf dem angehängten Bild seht ihr ein System mit 2 Ein/Ausgängen.

Mit vorgegebenen Werten für die Ein- und Ausgänge besteht meine Aufgabe darin, eine möglichst gute (prozentuale) Verteilung für die Knotenpunkte zu finden.

Das Problem ist in diesem Beispiel stark vereinfacht, denn die Anzahl der ein und Ausgänge soll später variabel sein und nicht jeder Eingang wird eine Verbindung zu jedem Ausgang haben.

Zurzeit habe ich Schwierigkeiten das Problem in mathematischen Fachwörtern zu formulieren, um nach entsprechender Literatur zu suchen. Ich bin dankbar für jede Anregung und jedes Schlagwort das direkt mit dem Thema zusammenhängt oder zu einem Lösungsverfahren führt.

Meine Ideen:
Ich denke das Oberthema nennt sich Parameterschätzung oder Parameteroptimierung?

Wenn man davon ausgeht, dass die Summe der Eingänge = Summe der Ausgänge ist, könnte ich das ganze auch in einem Linearen Gleichungssystem beschreiben, welches dann ggfs. sogar unendlich Lösungen besitzt. Welche verfahren sind in der Lage eine dieser Lösungen konkret auszugeben ?

Angenommen die Summe der Eingänge/Ausgänge wäre durch einen unbekannten Eingang oder Ausgang nicht gleich müsste ich eine Verteilung finden, die eine Gütefunktion minimiert (z.B. Differenzen zwischen denn gewünschten Ausgängen und den realen Ausgängen)

Ich habe also eine grobe Vorstellung davon, was ich können muss, jedoch mangelt es massiv an Vokabular um gezielte nach konkreten Schritte zur Lösungsfindung zu suchen.

-- Beste Grüße
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das nennt man "Optimierung". Dein Beispiel mit Autos hat aber ganz sicher nur endlich viele Lösungen, denn aus den endlich vielen Elementarteilchen des Universums kann nicht einmal Donald Trump unendlich viele Autos in den USA herstellen. Augenzwinkern
 
 
Krombopulus Auf diesen Beitrag antworten »

Wie Elvis schon sagte: Optimierung. Wennd du die von dir beschriebene Zielfunktion wählst bietet sich die Methode der kleinsten Quadrate (bzw. Ausgleichsrechnung) an.

Zitat:
Original von Elvis
... denn aus den endlich vielen Elementarteilchen des Universums kann nicht einmal Donald Trump unendlich viele Autos in den USA herstellen. Augenzwinkern


Auch nicht wenn er Mexiko dafür bezahlen lässt?
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