Differenzierbarkeit |
13.07.2018, 12:06 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
Differenzierbarkeit Ich hab mal eine allgemeinere Frage: Bei allen möglichen Sätzen für Differenzierbarkeit mehrerer Veränderlichen forden wir immer: Sei offen und Eine Erklärung wäre sehr willkommen LG Snexx_Math |
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13.07.2018, 13:19 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzierbarkeit Nachfrage Differenzierbarkeit einer Funktion in einem Punkt ist definiert über einen Grenzwert Wenn auf einer offenen Menge definiert ist und , dann können wir obigen Grenzwert ohne Einschränkungen betrachten, weil wir um immer eine kleine Kreisscheibe legen können, auf der überall definiert ist. Ist nicht offen, geht das nicht für jedes . Beispiele: (1) Auf dem offenen Intervall kann die Differenzierbarkeit uneingeschränkt betrachtet werden. Auf dem abgeschlossenen Intervall geht das nicht. Für oder kann nur eine einseitige Differenzierbarkeit betrachtet werden. (2) Auf der offenen Kreisscheibe kann die Differenzierbarkeit uneingeschränkt betrachtet werden . Auf der abgeschlossenen Kreisscheibe geht das für nicht. Dann kann man den Grenzwert nur betrachten, wenn man sich aus dem Inneren von nähert. |
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13.07.2018, 16:41 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzierbarkeit Nachfrage Ok danke für die tolle Erklärung |
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