DGL-Konstanten Null nach Randbedingung

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hcl734 Auf diesen Beitrag antworten »
DGL-Konstanten Null nach Randbedingung
Meine Frage:
Ich habe eine Differentialgleichung bei der sich nach den RB die Integrationskonstanten, die jeweils nur von einer der Koordinaten abhängen, für zu Null ergeben (siehe Anhang).
Ich verstehe den Schritt in der dritten Zeile dann nicht. Dieser ist doch nur unter der Bedingung und nicht im Allgemeinen zulässig oder? Bei verstehe ich das die Ableitung von Null jeweils addiert wieder Null ergeben. Allerdings gilt dies doch nicht allgemein?



Meine Ideen:
Die Konstanten sind jeweils nur von einer Variablen abhängig, wenn die Summe ihrer Ableitungen nach den jeweiligen Variablen null sind ergibt sich, dass es sich jeweils um lineare Funktionen handelt.
Ich verstehe die Folgerung von I und II zu III nicht.

LaTeX-End-Tags korrigiert. Steffen
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