Eigenschaften Grad |
15.07.2018, 18:47 | Sophie. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigenschaften Grad Hallo, ich habe mir gerade die Eigenschaften des Grades angeguckt. Die erste ist: Grad (f * g) = Grad (f) + Grad(g) Die habe ich auch dank eines Beispiels verstanden. Nun aber zur zweiten Eigenschaft: Grad (f+g) = Max (Grad f, Grad G) Kann mir die vielleicht jemand mit einem Beispiel erklären? Ich hatte zu der zweiten Eigenschaft im Internet gefunden: Grad ((A^7)*(C^2) + 3(A^3)*(B^3) - A*(B^4)*C + 5*B*C) = Grad ((A^7)*C^2) Ich habe wirklich gar keine Idee wie ich da drauf komme. Der Grad ist ja der höchste Exponent. Deswegen auch A^7 und C^2 rausgesucht, aber wieso fehlt das Y?? Liebe Grüße sophie Meine Ideen: Steht oben |
||||||
15.07.2018, 21:04 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beide Aussagen sind (zumindest ohne weitere Voraussetzungen) falsch. Falls ein nullteilerfreier Ring ist und , dann gilt . (In einem Ring mit Nullteilern gilt im Allgemeinen nur "".) Für deine zweite Gleichung kann man in jedem Ring, der nicht der Nullring ist, Gegenbeispiele finden. Im Allgemeinen gilt nur . (Z.B. für ist , aber .) Was du mit deinem Beispiel sagen willst, verstehe ich nicht. Was sollen A, B und C sein; und woher kommt plötzlich das Y? |
||||||
16.07.2018, 09:23 | Sophie. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu deinem Beispiel: wieso wäre der grad (f+g) = 1 ?? Mir ist klar das der Grad von f und g 2 ist, aber wie komme ich auf die 1? Müsste das nach der Formel dann nicht (2,1) sein? Zu meinem Beispiel: das hatte ich im Internet gefunden, dass Y sollte ein B sein, das war ein Schreibfehler. |
||||||
16.07.2018, 11:22 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Rechne doch einfach das Polynom aus. (2,1) kann schon deswegen nicht der Grad sein, weil der Grad eine nichtnegative ganze Zahl (oder ) ist; kein Tupel von natürlichen Zahlen. Ok, das in deinem Beispiel soll anscheinend ein Polynom in mehreren Veränderlichen sein. Ich benutze hier der Einfachheut halber die Unbekannten : Der Grad eines Monoms mit ist definiert als . Jedes Polynom in ist die Summe solcher Monome. Der Grad eines Polynoms ist dann der maximale Grad der Monome in dieser Summe. Zurück zu deinem Beispiel: In dem Polynom haben die vier Monome den Grad 9, 6, 5 und 2; hat also den maximalen Monomgrad. |
||||||
16.07.2018, 17:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Eigenschaften Grad
Ich kenne das als Es können sich ja beim Addieren Glieder gegenseitig wegheben, daher das . |
||||||
17.07.2018, 09:42 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sag ich doch. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
17.07.2018, 14:38 | Sophie. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmal zu dem Beispiel von 10001000Nick1 Wie kann ich das Polynom (f+g) einfach ausrechnen? Ich weiß einfach nicht wie ich auf die -1 komme. |
||||||
17.07.2018, 14:51 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo ist denn das Problem, zusammenzufassen? |
||||||
17.07.2018, 15:01 | Sophie. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh danke, ich stand komplett auf der Leitung. Okay dann verstehe ich wie du auf die 1 kommst. Vielen vielen Dank nochmal. |
||||||
17.07.2018, 22:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, tust du. Und auf deinen Einwand hin habe ich deinen ersten Beitrag noch einmal durchgelesen und - - - die Formel wieder nicht gefunden. Erst beim dritten Lesen sah ich sie. Was da manchmal psychologisch abläuft ... Jedenfalls mußte ich wieder an diese Geschichte denken. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|