Hauptvektoren und Eigenvektoren

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Wunderkind89 Auf diesen Beitrag antworten »
Hauptvektoren und Eigenvektoren
Hallo, ich hab eine Frage:
Sind die Hauptvektoren eindeutig bestimmt?

Ich hab hier eine Musterlösung vor mir liegen und sobald ich ein Eigenvektor einer Matrix ausrechne, der mit der Lösung nicht übereinstimmt, dann schaue ich ob dieser Vektor eventuell ein Vielfaches ist. Wenn mein Vektor kein Vielfaches ist, dann ist entweder meine Lösung falsch oder die Musterlösung, denn die Eigenvektoren müssen an der selben Nullstelle übereinstimmen.

Wie sieht das aber bei Hauptvektoren aus? Ich hab hier einen Hauptvektor an einer doppelten Nullstelle ausgerechnet, der von meiner Lösung abweicht und kein Vielfaches ist, wäre es denn falsch oder trifft die Vielfachheit auf Hauptvektoren nicht zu und sie können durchaus unterschiedlich sein.

Wäre dankbar für eure Antworten
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Eigenräume und Haupträume zu einem festen Eigenwert können mehrdimensional sein, also müssen Eigenvektoren und Hauptvektoren zu einem festen Eigenwert nicht kollinear sein.
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