Folgen: unendlich trotz Beschränktheit |
| 18.07.2018, 13:03 | Marie_Mademoiselle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folgen: unendlich trotz Beschränktheit Hallo, bin gerade über folgenden Widerspruch gestolpert. Wenn mathematisch gesehen jede zahlenfolge unendlich ist, wie kann die Folge (an):= n+2 mit (an) kleiner gleich M>0 unendlich sein? Kann das jemand auflösen für mich? Wo ist mein Denkfehler? Meine Ideen: Problem entstand bei der Definition für Konvergenz: wenn jede beschränkte Folge eine kovergente Teilfolge besitzt, dann muss die Teilfolge ja unendlich sein, sonst würde konvergenz keinen sinn machen. Allerdings ist in der definition von konvergenz mit |an-a| < epsilon, nicht angegeben, wieiviel an mit n >N da überhaupt noch kommen müssen, was auch wiederum nur sinn macht, wenn es unendluch viele sind. Und dann bin ich wieder beim problem, dass je nach Bildungsvorscheift für die Folge es ja auch Fälle gibt, in denen man das N so groß gewählt hat, dass vor dem Grenzwert nur noch ein aN ist. Das macht ja auch keinen Sinn.... |
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| 18.07.2018, 13:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen: unendlich trotz Beschränktheit Dein Umgang mit Begriffen aus der mathematischen Sprache stiftet eher Verwirrung als ein klares Verständnis, was du denn sagen willst. Was zum Beispiel meinst du damit:
? 
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| 18.07.2018, 13:50 | Marie_Mademoiselle1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen: unendlich trotz Beschränktheit Ja, ich bin auch verwirrt. Versuche genauer zu sein. Zu deiner Frage: wir haben im Skript Folgen reeler Zahlen nie explizit als unendlich definiert, im Kontext der Konvergenz scheint es aber so zu sein. Frage mich deswegen, ob Folgen reeler Zahlen wirklich immer unendlich sind, und wenn ja, wie das bei meinem Beispiel funktioniert. |
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| 18.07.2018, 13:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erläutere doch bitte mal, was du mit
meinst. So geschrieben ist das Bullshit: Eine Folge kann nicht einer Zahl sein: Entweder meinst du die Indizes oder aber die Folgenglieder , die diese Bedingung erfüllen sollen. 
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| 18.07.2018, 14:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Folgen: unendlich trotz Beschränktheit Auch das scheint irgendwie nicht verstanden zu sein:
Dann schreibe doch mal, wie Zahlenfolgen definiert wurden. Prinzipiell besteht eine Zahlenfolge aus einer gewissen Anzahl von Folgengliedern. Das können auch unendlich viele sein, was üblicherweise auch der Fall ist, da eine reelle Zahlenfolge in der Regel eine Abbildung der natürlichen Zahlen auf die reellen Zahlen ist. |
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