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24.07.2018, 18:08

Baby33

Dgl

Hat jemand tipps wie ich hier vorgehen muss?

24.07.2018, 18:25

Krombopulus

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RE: Dgl
Hallo,

Invertieren und Einsetzen wäre meine Vermutung!

Viele Grüße

24.07.2018, 19:13

HAL 9000

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Übliche Vorgehensweise bei derartigen DGL $\begin{eqnarray*} y'=Ay \end{eqnarray*}$ :

1) $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ diagonalisieren, d.h. $\begin{eqnarray*} A=T\Lambda T^{-1} \end{eqnarray*}$ und dann substituieren $\begin{eqnarray*} z=T^{-1}y \end{eqnarray*}$ , es entsteht DGL $\begin{eqnarray*} z'=\Lambda z \end{eqnarray*}$ .

2) Diese DGL lässt sich komponentenweise getrennt lösen, d.h., $\begin{eqnarray*} z_k = C_k e^{\lambda_k t} \end{eqnarray*}$ .

3) Rücksubstituieren $\begin{eqnarray*} y = Tz \end{eqnarray*}$ .

24.07.2018, 22:12

Baby33

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Kannst du mir das mit dem Diagonalisieren genauer erklären ?
Verstehe ich nicht so?

24.07.2018, 22:14

HAL 9000

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Zitat:

Original von Baby33
Kannst du mir das mit dem Diagonalisieren genauer erklären ?

Hattest du denn keine lineare Algebra? In Kürze lässt sich das nicht erklären, schlag es nach. unglücklich