Erwartungswert und Varianz |
24.07.2018, 19:25 | ssuaG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert und Varianz Hallo Ich hab hier eine Lsg die ich nicht ganz verstehe und bitte daher um eure Hilfe. Vor. der Aufgabe : Seien p1,p2,... aus [0,1] und X1,X2,... ZV mit P(Xn = 1) = 1 - P(Xn = 0) = pn , n aus den nat.Zahlen. Sei nun pn = q^n für ein q aus (0,1). Berechne den Erwartungswert und Varianz von Sn := Meine Ideen: Es ist E[Xn] = 1q^n + 0(1 - q^n) = q^n und Var[Xn] = q^n - q^2n . Dies ist mir klar. Jedoch komme ich dann auf E[Sn] = = 1/(1 - q) . In der Lsg steht aber E[Sn] = q - q^(n + 1)/(1 - q) und Var[Sn] = q + q^2 - q^(n+1) - q^(n + 2) /(1 - q) ? |
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24.07.2018, 19:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das "n" deutet darauf hin, dass dort wohl eher gestanden hat. Und ist auch falsch, richtig wäre . Schlussendlich lautet die geometrische Partialsumme, die man hier braucht . |
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24.07.2018, 19:38 | ssuaG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt , hab es falsch abgeschrieben. Sn = |
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24.07.2018, 19:39 | ssuaG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort |
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