Erwartungswert und Varianz

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ssuaG Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und Varianz
Meine Frage:
Hallo Augenzwinkern
Ich hab hier eine Lsg die ich nicht ganz verstehe und bitte daher um eure Hilfe.
Vor. der Aufgabe :
Seien p1,p2,... aus [0,1] und X1,X2,... ZV mit P(Xn = 1) = 1 - P(Xn = 0) = pn , n aus den nat.Zahlen.

Sei nun pn = q^n für ein q aus (0,1).
Berechne den Erwartungswert und Varianz von Sn :=


Meine Ideen:
Es ist E[Xn] = 1q^n + 0(1 - q^n) = q^n
und Var[Xn] = q^n - q^2n . Dies ist mir klar. Jedoch komme ich dann auf E[Sn] = = 1/(1 - q) .
In der Lsg steht aber E[Sn] = q - q^(n + 1)/(1 - q)
und Var[Sn] = q + q^2 - q^(n+1) - q^(n + 2) /(1 - q) ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ssuaG
Berechne den Erwartungswert und Varianz von Sn :=

Das "n" deutet darauf hin, dass dort wohl eher gestanden hat. Forum Kloppe


Und ist auch falsch, richtig wäre .

Schlussendlich lautet die geometrische Partialsumme, die man hier braucht .
ssuaG Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt geschockt , hab es falsch abgeschrieben.
Sn =
ssuaG Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort Freude
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