Warum eigentlich least square? |
| 30.07.2018, 16:05 | TheWizzy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Warum eigentlich least square? In der Optimierung wird bei einigen Fragestellungen die Summe der Residuen zum Quadrat als zu minimierende Funktion (Gütefunktion) verwendet. Nun habe ich mir Gedanken dazu gemacht, welche Vorteile diese Gütefunktion gegenüber der einfachen Summe der Residuen (oder deren Beträge) hätte. Ich frage mich, ob meine Ideen in die richtige Richtung gehen und ob es noch weitere Argumente gibt, die ich überhaupt nicht auf dem Schirm habe. Meine Ideen: 1. Das Quadrat eliminiert negative Summanden. So kann sich eine negative und eine positive Abweichung nicht zu null addieren. 2. Große Abweichungen einzelner Residuen fallen mehr ins Gewicht als viele kleine Abweichungen. 3. Die Funktion ist immer zweimal stetig differenzierbar und macht so den Einsatz von Gradientenverfahren möglich, welche die Hesse Matrix nutzen. |
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