Goldener Schnitt: Strecke in 3 Teile teilen

01.08.2018, 15:17	GoltGast	Auf diesen Beitrag antworten »
Goldener Schnitt: Strecke in 3 Teile teilen Hi, wie kann ich eine Strecke AB in drei Teile teilen, aber nach dem Goldenen Schnitt? Sollte das über die "Goldene Zahlenfolge" funktionieren? Damit komme ich nicht klar. Bsp: A\|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _\|B AB = 10cm AT = 10 : 1,618 = 6,18 A\|_ _ _ _ _ _t _ _ _ _\|B tB = 6,18 : 1,618 = 3,81 A\|_ _ _ _ _ _t _ _ _ _\|B Wie bekommt man aber nun eine dritte Strecke im Goldenen Schnitt dazu? Danke
01.08.2018, 17:20	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Strecke allein hat keinen Goldenen Schnitt, sondern nur das Verhältnis zweier Strecken. Zu welcher Strecke willst du denn diese dritte Strecke ins Verhältnis setzen? Beispiel: Man könnte die Strecke AT im Goldenen Schnitt teilen - falls es das ist, was du willst.
13.01.2022, 23:01	Ipeparuas	Auf diesen Beitrag antworten »
Goldener Schnitt/Fibonacci Ich weiß nicht ob deine Frage bereits beantwortet ist aber hier mein Senf dazu: 10:1,61=6,21 6,21:1,61=3,85 3,85:1,61=2,39 6,21+3,85+2,39=12,45 12,45:10=1,245 6,21:1,245=4,99 3,85:1,245=3,09 2,39:1,245=1,92 4,99+3,09+1,92=10 Ich bin mathematisch nicht sehr versiert und halte es für gut möglich, dass es hier auch einen einfacheren Rechenweg gibt aber die Aufteilung sollte mMn so stimmen. Wobei hier die Fibonacci Reihenfolge als Weiterführung des goldenen Schnitts zu sehen wäre...
13.01.2022, 23:14	Ipeparuas	Auf diesen Beitrag antworten »
*Edit Die weggekürzten Kommastellen verfälschen das Ganze leider ein bisschen - sorry. Aber der Rechengang sollte trotzdem stimmen, denke ich...
14.01.2022, 09:33	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man auch einfacher haben: $\begin{eqnarray} a+b+c=10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a=\Phi \cdot b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=\Phi \cdot c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Phi \cdot b+\Phi \cdot c+c=10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Phi \cdot ( \Phi \cdot c )+\Phi \cdot c+c=10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ( \Phi ^2 + \Phi +1 ) \cdot c =10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c =\frac {10}{ \Phi ^2 + \Phi +1 } \approx 1,9098 \end{eqnarray}$ Viele Grüße Steffen
14.01.2022, 10:09	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß zwar nicht, was es für einen Sinn hat, einen Uralt-Thread aufzuwärmen, wenn der ursprüngliche Fragesteller die Nachfrage zur Präzisierung seines Anliegens nicht mehr beantworten wollte, aber gut: Wenn das schon so interpretiert wird, dass die ersten beiden Teilstrecken a:b im Goldenen Schnitt stehen, und die letzten beiden b:c ebenfalls, dann ist übrigens $\begin{eqnarray} a=5 \end{eqnarray}$ , und zwar GENAU 5 (statt 4.99), einfach weil $\begin{eqnarray} \Phi^2 = \Phi+1 \end{eqnarray}$ beim Goldenen Schnitt gilt, und damit $\begin{eqnarray} a=b+c \end{eqnarray}$ .
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