Gleichungssystem mit Optimierungsalgorithmus lösen

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Gleichungssystem mit Optimierungsalgorithmus lösen
Meine Frage:
Gegeben sei das folgende Gleichungssystem und die dazugehörigen Einschränkungen.


20*X1 + 10*X3 = 12
20*X2 + 10*X4 = 18

X1+X2 = 1
X3+X4 = 1

0<= X1,X2,X3,X4 <= 1


Gesucht ist eine geeignete Zielfunktion und der dazugehörige Optimierungsalgorithmus.




Meine Ideen:
Aktuell benutze ich die folgende Zielfunktion:

(12-20*X1-10*X3)²+(18-20*X2+10*X4)²

Angelehnt an die Methode der kleinsten Quadrate.
Diese Zielfunktion kann ich mit der pyhton library für "sequential quadratic programming" unter den gegebenen Einschränkungen minimieren.

Ich Frage mich, was ihr davon haltet und ob das Ganze eine akzeptables Vorgehen ist.
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