Flohzyklus hochskalieren per Formel möglich? |
| 03.08.2018, 11:01 | Dano87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flohzyklus hochskalieren per Formel möglich? Hallo zusammen! Ich stehe vor einer kleinen Herausforderung und würde mich riesig über Hilfe freuen. Gegeben sind die Basisparameter des Flohzyklus, also wie sich ein Floh vermehrt und wie die Population anwächst. Mit Stadien Ei->Larve->Puppe->Floh Basiswerte: Ausgangssituation: Es gibt 10 Flöhe Jeder Floh legt pro tag 50 Eier Nach 5 Tagen werden Eier zu Larven Nach 10 weiteren Tagen werden Larven zu Puppen Nach 75 weiteren Tagen werden die Puppen zu Flöhen. Meine Ideen: Frage: Wieviele Flöhe, Eier, Larven und Puppen habe ich an den Zeitpunkten: Tag 5, Tag 15, Tag, 90, Tag 95, Tag 105, Tag 180 Kann ich das in einer Excel-Tabelle mit einer Formel so darstellen, dass ich die Ausgangsseituation mit Anzahl der Flöhe verändere, sodass sich alle anderen Werte automatisch anpassen? |
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| 03.08.2018, 11:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flohzyklus hochskalieren per Formel möglich? Willkommen im Matheboard! Ist die Aufgabe tatsächlich, diese Werte über eine Formel darzustellen? Das müsste mit viel verschachtelten WENN-Funktionen gehen, aber deutlich leichter ist es, sechs Spalten (Tag, Flöhe, Eier, Larven, Puppen, Neue Flöhe) anzulegen und Excel die 180 Tage durchrechnen zu lassen. Falls Du da Hilfe brauchst, melde Dich. Viele Grüße Steffen |
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| 03.08.2018, 12:17 | Dano87_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Steffen, vielen Dank für dein Angebot zur Hilfe, das wäre echt top. Der Lösungsweg ist eigentlich egal. Mein Problem ist, dass ich ins Stocken komme sobald ich mich da händisch dran probiere. DENN: Sobald die 90 Tage rum sind verändert sich da die Ausgangslage weil die ersten Flöhe aus der ersten Runde jetzt auch Eier in die Population werfen. Und da fängt es (für mich) an kompliziert zu werden. Daher der Gedanke, dass das eine Formel vielleicht besser machen könnte als ich. Letztlich ist es egal, ich brauche am Ende einfach das Ergebnis, was aus 10 Flöhen nach 180 Tagen für ein Szenario entsteht. Kannst du mir helfen die Felder mit den Fragezeichen zu füllen? |
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| 03.08.2018, 12:24 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An Tag 5 sind es nur noch 2000 Eier, da 500 zu Larven werden, oder? |
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| 03.08.2018, 12:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich lese da:
Die 500 Eier vom Tag 1 werden also erst am Tag 6 zu 500 Larven, wie ich das sehe. Aber danke für den Hinweis! Das hätte ich übersehen. Wir brauchen am besten also noch drei weitere Spalten für "übrige Eier", "übrige Larven" und "übrige Puppen". Gut, wie weit bist Du inzwischen gekommen? |
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| 03.08.2018, 13:32 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist eine Interpretationsfrage, was "nach 5 Tagen" genau bedeutet. Je nachdem verschiebt sich alles um 1 Tag. Interessante Aufgabe! Zuerst tut sich nicht viel. Aber an Tag 75 (Korrektur: Tag 90/91) explodiert es dann: |
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| 03.08.2018, 13:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei mir erst am Tag 91. Erst dann schlüpfen ja die ersten 500 neuen Flöhe. |
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| 03.08.2018, 13:46 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt! Es heißt ja "nach weiteren 75 Tagen", also 15+75=90. |
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| 03.08.2018, 13:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. Aber eigentlich war die Frage an Dano87 gerichtet. Warten wir also ab. Mich juckt's schon überall. |
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| 03.08.2018, 14:11 | Dano87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, dass ihr beide so einsteigt! 
Also Willy hat es schon korrekt auf den Punkt gebracht, der gesamte Zyklus dauert 90 Tage, letztlich ist es nicht entscheidend ob dann nochmal 24h vergehen. Die Kernfrage bleibt wie sich die Zahlen bei der Explosion entwickeln. @Willy, wie hast du diese Grafik erstellt? mit welchem Programm? Hast du es manuell mit Zahlen gefüttert oder hat es die Kurve berechnet? Das sieht nämlich schonmal verdammt gut aus bis dahin, spannend wird es aber nach den 90 Tagen. Gruß Daniel |
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| 03.08.2018, 14:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind die Flöhe unsterblich ? Sind sie eingeschlechtlich ? Aus welcher Materie werden sie in der Millionsten Generation gemacht ? Wovon ernähren sie sich ? |
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| 03.08.2018, 14:14 | Dano87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lebensdauer ist bis zu 1,5 Jahre, die Sterberate spielt also in 180 Tagen erstmal keine Rolle. Und sie mögen lecker Blut. |
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| 03.08.2018, 14:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht sehr nach Excel aus, so wie es auch gemacht habe und Du es ja offenbar auch machen willst. Kennst Du Dich denn damit ein wenig aus? Hast Du schon mal die von mir empfohlenen Spalten angelegt? Wie hast Du dann weitergemacht? |
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| 03.08.2018, 14:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man sollte langfristig planen, sonst kommt die Flohkatastrophe schneller als die Klimakatastrophe. Ist aber eigentlich auch egal, wenn die Flöhe Wärme lieben. 
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| 03.08.2018, 14:50 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mit Libre Office Calc, also quasi Excel. Ich habe es manuell gemacht. Viele Zahlen bleiben ja lange konstant oder sie steigen linear, das habe ich dann einfach runtergezogen. Nur an den entscheidenden Tagen, also nach 5, 10 und 75 Tagen muss man einmal nachdenken, was sich ändert. Ob man das auch mit einer Formel ausrechnen kann, glaube ich nicht, jedenfalls kein einfaches Polynom. Aber etwas komplizierter wird das schon irgendwie gehen. Ich denke da heute Abend mal drüber nach ... |
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| 06.08.2018, 08:58 | Dano87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat noch wer eine Idee wie ich die Zahlen errechnen kann? Oder gibts wirklich nur den weg jeden einzelnen Tag händisch aufzulisten? |
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| 06.08.2018, 09:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es nicht um jeden beliebigen Tag geht, sondern nur um die genannten, wäre es vielleicht möglich, algebraische Formeln anzugeben. Tag 5 und 15 ist schon mal nicht schwer. |
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| 06.08.2018, 15:27 | Dano87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mich mal an Willys Anordnung versucht um erstmal halbwegs korrekte Zahlen für 90 Tage zu haben. Anschließend kam ich jedoch nicht weiter... |
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| 06.08.2018, 15:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach einfach so weiter, sieht bis Tag 90 schon ganz gut aus. Ab jetzt kommen täglich 500 Flöhe dazu, dafür nehmen die Eier um 500 Stück täglich ab. Jeder Floh legt dann wieder 50 Eier dazu. Alle anderen Spalten folgen wie gehabt. |
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| 07.08.2018, 12:22 | Dano87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, alles klar. Um das mal in ne einfache Formel zu Packen, damit ich keinen Denkfehler mache: wenn X = Flöhe ; Y = Eier Dann gilt für Tag 90 bis 180 also X x 50 – 500 = Y, richtig? Wie sieht die Gleichung für die Larven(L) und Puppen(P) aus? |
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| 07.08.2018, 12:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch nicht ganz korrekt. Nur fünf Tage lang werden 500 Eier zu Larven, danach sind es mehr, weil ja mehr Eier gelegt wurden. Wie gesagt, die Beziehungen bleiben die ganze Zeit dieselbe. Eier sind immer Flöhe mal 50 minus Larven von heute. Larven sind immer Eier fünf Tage vorher minus Puppen von heute. Puppen sind immer Larven zehn Tage vorher minus neue Flöhe von heute. Neue Flöhe sind immer Puppen 75 Tage vorher. Flöhe sind immer Flöhe von gestern plus neue Flöhe von heute. |
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