Eigenwertprobleme

Neue Frage »

MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenwertprobleme
Komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter ?

Weiss jemand was ich für die Fälle lambda = 0 ,<0 beachten muss?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

kann im komplexen ganz analog betrachtet werden, mit den beiden homogenen Basislösungen der DGL. Zugehörige reelle Basislösungen sind und .

EDIT: Upps, ich hatte das in deiner Schrift erst als gelesen... korrigiert.
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Was passiert mit dieser Gleichung für den Fall lambda < 0?

u^2-2u+(1-lambda)=0


So ?

komplex also:


Lösung:



Für lambda = 0

einfach nullstelle von u^2-2u+1 = 0 bestimmen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte mich oben verschrieben ( statt ). Vielleicht liest du den Beitrag dann doch mal durch.
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Was passiert mit dieser Gleichung für den Fall lambda < 0?

u^2-2u+(1-lambda)=0


So ?

komplex also:


Lösung:


y(0) = c_2

c_2 = 0

Was passiert wenn man pi einsetzt ?


Da c_2 = 0 ist müssen wir ja jetzt das mit dem sin als Lösung sehen ?



Für lambda = 0

einfach nullstelle von u^2-2u+1 = 0 bestimmen?

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MrGreat

komplex also:


NEIN!!! Die Lösungen der Gleichung sind , wie in deinem ersten Post.

Es ist nur so, dass im Fall diese Lösungen echt komplex sind und als geschrieben werden können, Radikand ist in diesem Fall eine positive reelle Zahl.

Und mit üblicher komplexer Arithmetik ist nun mal . Vielleicht denkst du jetzt mal darüber nach, ob du weiterhin meinen Beitrag oben ignorieren willst.
 
 
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe deinen Beitrag nicht ignoriert .

Was muss ich jetzt noch beim pi einsetzen beachten ?
Ansonsten war ja alles richtig denke ich?
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommen die in der Musterlösung auf die Werte für lambda am ende -1, .........?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MrGreat
Ich habe deinen Beitrag nicht ignoriert .

Deswegen hast du weiterhin und ausdauernd mit deinen falschen Termen hantiert? verwirrt

Und jetzt geht das Ignorieren weiter, indem du einen Scan der Musterlösung hinknallst - statt weiter auf dem beschrittenen Weg zu gehen, bei dem man auch so draufkommt. Dafür such dir mal einen anderen - und Tschüss. Wink


EDIT: Die Folgebeiträge, wo trotz mehrfachem Hinwies die falschen Formeln borniert weiterkopiert werden, bestätigen diese Entscheidung.
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso gehst du?
Ich wollte noch auf die Lösung kommen ?
u^2-2u+(1-lambda)=0


So ?

komplex also:


Lösung:


y(0) = c_2

c_2 = 0

Was passiert wenn man pi einsetzt ?


Da c_2 = 0 ist müssen wir ja jetzt das mit dem sin als Lösung sehen ?



Für lambda = 0

einfach nullstelle von u^2-2u+1 = 0 bestimmen?

[/quote]

Jetzt stimmt es wieder formal ?
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Hoch da hall oder weg?
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Will ein anderer noch helfen ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Lieber MrGreat alias BadisGood alias mac33 alias ...,
angesichts deiner Ignoranz unserer Beiträge (ich darf da wohl HAL 9000 mit einbeziehen) und deines kaum wahrnehmbaren Lernfortschritts, ist es mir ein Rätsel, warum du dich unbedingt mit Mathematik beschäftigen willst (oder mußt). Leider läßt du deinen persönlichen Hintergrund (bewußt meldest du dich ja nicht an), deinen Werdegang und deine Zukunftspläne im Hintergrund. Das beeinträchtigt immens unsere Motivation, dir zu helfen. Es wird vermutlich am Ende so sein, daß dir hier niemand mehr helfen will. Vermutlich wird es dir in anderen Boards auch schon so ergangen sein.
Viele Grüße
klarsoweit

Zu deinem letzten Post ein paar Anmerkungen:

Zitat:
Original von MrGreat
So ?

komplex also:



Richtig ist:

Zitat:
Original von MrGreat
Lösung:

Schon der Blick in die Musterlösung sollte dir zeigen, daß die Lösung so lauten muß:


Auf Basis dieser korrekten Lösung solltest du deine weitere Rechnung nochmal überarbeiten.

Zitat:
Original von MrGreat
Für lambda = 0

einfach nullstelle von u^2-2u+1 = 0 bestimmen?


Hier mußt du dann noch die allgemeine Lösung aufstellen.
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig ist:




Ich habe jetzt gemerkt ,dass ich das e^x vergessen hatte Big Laugh
Setzen wir mal an:

0= y(0) = c_2




Wie geht es für oben weiter ?

Für lambda = 0

einfach nullstelle von u^2-2u+1 = 0 bestimmen?

[/quote]
Hier mußt du dann noch die allgemeine Lösung aufstellen.[/quote]

Die allgemeine lösung müsste auch hier :

y(x) = c3*e^x+c4*e^x

Ich glaube diesen Fall kann ich ignorieren oder ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MrGreat


Wie geht es für oben weiter ?

Na nun überlege mal selbst. Was muß denn für gelten?

Zitat:
Original von MrGreat
Zitat:
Für lambda = 0

einfach nullstelle von u^2-2u+1 = 0 bestimmen?


Hier mußt du dann noch die allgemeine Lösung aufstellen.


Die allgemeine lösung müsste auch hier :

y(x) = c3*e^x+c4*e^x

Ich glaube diesen Fall kann ich ignorieren oder ?

Spätestens mit einem Blick in die Musterlösung sollte dir klar sein, daß das nicht stimmt bzw. nur teilweise richtig ist.
MrGreat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
[quote]Original von MrGreat


Wie geht es für oben weiter ?

Na nun überlege mal selbst. Was muß denn für gelten?

Es gibt auf jeden Fall für sin Pi eine Lösung ?

Aber nur für sin(pi) = 0

Für pi/4 usw gibt es eine Lösung .
Das sind so etwa meine Ideen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann überlege mal schön weiter. Du hast ja auch die Musterlösung und eigentlich ist auch alles gesagt.
Ich bin dann auch aus dem Thema raus.
BadisGoodalias alles Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das Problem ist ,ich habe nicht verstanden wie die auf die lambda Werte komme -1 ,.... usw ?

Das hatte ich ja auch Hall schon gefragt .
Was soll ich machen ?
Mir fällt das alles nicht so leicht .

Für euch wirken die Fragen vielleicht dumm ,aber ich verstehe es nicht so schnell .

Es bringt ja nichts wenn ich auf die Fragen sitzen bleibe ,frage dann halt nach .
traurig

Muss doch irgendwie die Fragen klären Big Laugh
Auch wenn es euch halt nervt und Geduld verlangt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BadisGoodalias alles
Muss doch irgendwie die Fragen klären Big Laugh

Dann mußt du auch die Fragen präzise und klar formulieren. Auf solch eine Frage:
Zitat:
Original von BadisGoodalias alles
Ja das Problem ist ,ich habe nicht verstanden wie die auf die lambda Werte komme -1 ,.... usw ?

kann man nicht antworten, weil nicht verständlich wird, auf welchen Hintergrund sich diese Frage bezieht.
BadisGoodalias alles Auf diesen Beitrag antworten »

Das der sin Term = 0 gesetzt wird ja verstehe ,dass ist ja die Bedinung.

Aber wie kommen die auf das -1,-4 also lambda Werte ?

Wieso rechnen sie den letzten Fall nicht aus für lambda = 0 ?

Und warum ist für den Fall lambda = 0 meine Rechnung falsch ? Ich peile es net LOL Hammer
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BadisGoodalias alles
Aber wie kommen die auf das -1,-4 also lambda Werte ?

Hier helfen Grundkenntnisse der Sinus-Funktion, insbesondere darüber, an welchen Stellen der Sinus Null wird (da gibt es nicht nur eine).

Zitat:
Original von BadisGoodalias alles
Wieso rechnen sie den letzten Fall nicht aus für lambda = 0 ?

Und warum ist für den Fall lambda = 0 meine Rechnung falsch ? Ich peile es net LOL Hammer

Der Fall Lambda = 0 ist ein eigener Fall. Da gibt es die doppelte Nullstelle 1. Entsprechend gibt es die Lösungen und . Auch das wurde in der Musterlösung beschrieben und man muß einfach nur lesen.
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »

Hier helfen Grundkenntnisse der Sinus-Funktion, insbesondere darüber, an welchen Stellen der Sinus Null wird (da gibt es nicht nur eine).

ja diese Fälle gibt es?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, sieht nett aus, ist aber bei weitem nicht alles. Falls du mal die Güte hast und dir die Sinusfunktion anschaust, dann wirst du sehen, daß diese unendlich viele Nullstellen hat. Diese kann man mit einem relativ simplen Ausdruck beschreiben / zusammenfassen.
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »

n*pi traurig ?

Nullstellen ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »

Wie geht es in fern Denkweise weiter ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Da das wirklich nicht schwierig ist, darfst du selber denken. smile
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »



Ansatz richtig ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, fast richtig. Im Argument vom Sinus steht . Mithin muß der Ansatz lauten.

Rein formal kann dabei das n sowohl positiv, als auch negativ sein. Mit einer leichten Überlegung kannst du aber negative n ausschließen.
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »

Da würde ja -lambda = n^2*pi

Das wars ?
DyscalculiaIsBad Auf diesen Beitrag antworten »

Da steht nicht sondern ...
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »

-lambda = n


Stimmt kleiner Fehler von mir .

Das wars ?
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »

-lambda = n^2
Jetzt müsste es passen ?
DyscalculiaIsBad Auf diesen Beitrag antworten »

Lang genug hat's gedauert, und es klappt nur mit der ständigen Nachfragerei "stimmt es jetzt?".

Wenn du jedesmal drei, vier Versuche brauchst, bis du eine so kleine Umformung unfallfrei hinkriegst, na dann gute Nacht.
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommen die auf die Zahlen -1 , -3 usw für lambda ?
DyscalculiaIsBad Auf diesen Beitrag antworten »

Ernstlich diese Frage? unglücklich

bedeutet , und da eingesetzt bedeutet nun mal .
BadisGood Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt danke .

Muss man den Fall für lambda = 0 hier eigentlich beachten?
DyscalculiaIsBad Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Frage hat klarsoweit heute 10:43 bereits ausführlich beantwortet.

Es ist wirklich grausam, wie sehr du hier die Helfer und deren Anstrengungen missachtest. Ich werd mich deshalb jetzt wohl auch vom Acker machen. unglücklich
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »