Boolsche Algebra - Vereinfachung

12.08.2018, 22:53	BDI	Auf diesen Beitrag antworten »
Boolsche Algebra - Vereinfachung Hallo zusammen, vermutlich pipi einfach aber ich habe folgende Aufgabe Vereinfachen Sie: $\begin{eqnarray} \overline{x} \wedge \overline{y} \vee x \wedge \overline{y} \vee \overline{x} \wedge y \end{eqnarray}$ Mein Problem: über das KV-Diagramm kommt raus $\begin{eqnarray} \overline{x} \vee \overline {y} \end{eqnarray}$ über WolframAlpha kommt raus $\begin{eqnarray} \overline{x} \vee \overline{y} \end{eqnarray}$ über den BOOLEAN rechner von Sund kommt raus $\begin{eqnarray} \overline{x} \vee \overline{y} \end{eqnarray}$ rechne ich das doof von Hand bekomme ich immer $\begin{eqnarray} \overline{x} \wedge \overline{y} \end{eqnarray}$ meine Frage: könnte mir das einmal jemand schritt für schritt vorrechnen, damit ich meinen Fehler finde? ich danke im Voraus!
12.08.2018, 23:28	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Man könnte so rechnen: $\begin{align} \bar{x} \wedge \bar{y} \vee x \wedge \bar{y} \vee \bar{x} \wedge y \end{align}$ $\begin{align} = \left( \bar{x} \vee x \right) \wedge \bar{y} \vee \bar{x} \wedge y \end{align}$ $\begin{align} = 1 \wedge \bar{y} \vee \bar{x} \wedge y \end{align}$ $\begin{align} = \bar{y} \vee \bar{x} \wedge y \end{align}$ $\begin{align} = \left( \bar{y} \vee \bar{x} \right) \wedge \left( \bar{y} \vee y \right) \end{align}$ $\begin{align} = \left( \bar{x} \vee \bar{y} \right) \wedge 1 \end{align}$ $\begin{align} = \bar{x} \vee \bar{y} \end{align}$

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