Wahrscheinlichkeit, dass alle (unabhängigen) Events bei n Versuchen zu 95% auftreten |
| 22.08.2018, 10:52 | Daniela_97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit, dass alle (unabhängigen) Events bei n Versuchen zu 95% auftreten Ich bin bei meiner Masterthesis auf ein kleines statistisches Problem gestoßen, welches ich mir auch nach 2 Tagen googeln nicht beantworten kann. Vielleicht google ich einfach auch nur die falschen Begriffe, aber ich weiß jedenfalls nicht mehr weiter. Könntet ihr mir helfen? Zum Problem: Ich habe 21 Events die eintreten können. Jedes Event hat eine unterschiedliche Wahrscheinlichkeit, einzutreten. Ein Event muss bei einer Wiederholung aber eintreten. Die einzelnen Events können sich wiederholen. Wie oft muss ich mein Experiment durchführen, dass zu 95 % Wahrscheinlichkeit jedes Event mindestens einmal aufgetreten ist? Was ich bisher gemacht habe: Ich weiß, wie ich berechne, dass zu 95 % Wahrscheinlichkeit jedes Event einmal auftrtitt, wenn die Wahrscheinlichkeit für jedes Event gleich ist. Leider sind wie gesagt die Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich. Ich weiß auch, wie ich die die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für die Events berechne (Bsp: bei 100 Wiederholungen tritt Event A zu 99% auf, Event B zu 65%, etc.) Könntet ihr mich in die richtige Richtung weisen? Vielen Dank, Daniela |
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| 22.08.2018, 11:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit, dass alle (unabhängigen) Events bei n Versuchen zu 95% auftreten Willkommen im Matheboard! Das hört sich nach einem Sammelbilderproblem an. Viele Grüße Steffen |
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| 22.08.2018, 12:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr oft wird nur der Erwartungswert der Ziehungsanzahl bei diesem Sammelbilderproblem diskutiert. Manchmal aber auch die ganze Verteilung, wie sie hier bei deiner Frage ja benötigt wird: https://www.matheboard.de/thread.php?pos...473#post2047473 |
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| 23.08.2018, 12:48 | Daniela_97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit, dass alle (unabhängigen) Events bei n Versuchen zu 95% auftreten Danke liebe Leute 
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| 23.08.2018, 17:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du denn damit nun ausrechnen könnnen, wie oft du dein Experiment ausführen musst, damit du mit 95% Wahrscheinlichkeit alle 21 Events jeweils mindestens einmal "erwischt" hast? 
Antwort: Es sind 124 Versuche. |
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