Wahrscheinlichkeit für ein signifikantes Studienergebnis

27.08.2018, 12:41	Mediiiiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für ein signifikantes Studienergebnis Ab welcher Anzahl von unabhängigen Studien (mit einem Signifikanzniveau von 0,05 und unter Annahme, dass in Wahrheit die Nullhypothese gilt) überschreitet die Wahrscheinlichkeit für mindestens ein signifikantes Studienergebnis den Wert von 20%? Bemerkung: In jeder der unabhängigen Studien wird nur ein statistischer Test durchgeführt. Lösung: 5 Kann mir das jemand bitte erklären? Ich habe keine Ahnung. Ich mein, ich denke, dass man 100%/20% rechnet, aber trotzdem verstehe ich es leider gar nicht. Bin um jede Hilfe dankbar!
27.08.2018, 13:20	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für ein signifikantes Studienergebnis Wenn die Nullhypothese richtig ist, so wird eine einzelne Studie mit einer Wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} p=\alpha \end{eqnarray}$ aus zufälligen Gründen eine Ablehnung der Nullhypothese ergeben. Dabei ist $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ das Signifikanzniveau. Mit einer Wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} q=1-p \end{eqnarray}$ wird die Nullhypothese nicht abgelehnt. Führt man $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ unabhängige Studien durch, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei allen die Nullhypothese nicht abgelehnt wird $\begin{eqnarray} q^n \end{eqnarray}$ . Die Wahrscheinlichkeit, dass bei mindestens einer Studie die Nullhypothese abgelehnt wird, ist daher $\begin{eqnarray} 1-q^n \end{eqnarray}$ . Damit diese Wahrscheinlichkeit größer 0.20 ist, muss also gelten: $\begin{eqnarray} 1-q^n\geq 0.20 \end{eqnarray}$ Löst man diese Ungleichung nach $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ auf, erhält man $\begin{eqnarray} n\geq \frac {\ln 0.8}{\ln q} \end{eqnarray}$ Mit $\begin{eqnarray} \alpha = 0.05 \end{eqnarray}$ ergibt das $\begin{eqnarray} n \geq 4.35 \end{eqnarray}$ Wegen der Ganzzahligkeit von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} n \geq 5 \end{eqnarray}$ .
27.08.2018, 14:45	Mediiiiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen lieben Dank!

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