Umformung sin(1/2*arctan(x)) |
27.08.2018, 22:41 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Umformung sin(1/2*arctan(x)) wie im Titel schon steht, würde mich sehr interessieren, wie es möglich ist den Term besser zusammenzufassen. Wolfram Alpha gibt mir das Ergebnis: Wie würdet ihr an die Umformung ran gehen? Bekannt ist mir bereits die Umformung und der Beweis für , aber die 1/2 macht mich verrückt... Edit: Mit Hilfe des halben Winkels geht es einen Schritt weiter. Damit bekomme ich zumindest schon einmal alle trigonometrischen Funktionen weg. Vielleicht ist es nur zu spät, aber ich kriegs nicht weiter hin. Habt ihr eine Idee? |
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28.08.2018, 06:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Umformung stimmt fast. Man muß eine Fallunterscheidung treffen. Für positive bekommt die äußere Wurzel das positive Vorzeichen, für negative das negative. Ansonsten könnte man den Bruch noch ausdividieren, damit nur einmal in der Formel auftritt. Eine weitere Vereinfachung erscheint mir nicht möglich. Der Zusammenhang mit der Wolfram-Alpha-Formel geht über die dritte binomische Formel: |
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28.08.2018, 13:28 | MasterWizz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super ich danke dir für deine Zeit, ich habs perfekt verstanden! |
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