Konfidenzintervall bestimmen mit Hilfe der Tschebyschev-Ungleichung + Erwartungswert,Varianz

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B3rlin3r23 Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall bestimmen mit Hilfe der Tschebyschev-Ungleichung + Erwartungswert,Varianz
Moin,

kurz vorweg: Aufgrund einer Krankheit konnte ich dieses Semester nicht in die Vorlesung und arbeite jetzt seit drei Wochen mit dem Skript den Inhalt nach. Daher bin ich um jeden Rat sehr dankbar! smile

Nun zur Aufgabe:
Bei einem Glucksspiel gewinnt man mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% zehn Euro, mit ¨
doppelt so großer Wahrscheinlichkeit drei Euro, mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%
Prozent einen Euro und andernfalls gar nichts. Die Zufallsgröße beschreibe den bei
einem Spiel erzielten Gewinn, die Zufallsgröße den bei unabhängig voneinander
durchgefuhrten Spielen erreichten durchschnittlichen Gewinn pro Spiel.
a) Berechnen Sie Erwartungswert und Varianz von und
fur , .
b) Bestimmen Sie mit Hilfe der Tschebyschev-Ungleichung ein Konfidenzintervall fur ¨
zum Niveau =0,05.

Nun zu meiner Lösung:
a)


Für muss dieselbe Lösung herauskommen, da sie den durchschnittlichen Gewinn pro Spiel beschreibt und somit in der Rechnung sich das n wegkürzen müsste.

b) Hier kommen jetzt meine Probleme. Also zur Tschebyschev Ungleichung habe ich mir folgendes notiert:
(Die Vektoren sollen ein geraden Strich darstellen, meinen die damit das arith. Mittel?)

Daraus folgt dann .

Wie gehe ich jetzt weiter vor? Ich glaube mein Problem besteht auch eher darin die Tschebyschev-Ungleichung überhaupt zu verstehen und wie ich damit an das Intervall komme Hammer Hammer Hammer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von B3rlin3r23
Für muss dieselbe Lösung herauskommen, da sie den durchschnittlichen Gewinn pro Spiel beschreibt und somit in der Rechnung sich das n wegkürzen müsste.

Das mag für den Erwartungswert gelten - für die Varianz hingegen nicht. unglücklich
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