Gleichung aufstellen |
| 31.08.2018, 17:16 | rrorew | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichung aufstellen Ich habe eine Reihe von X- und Y- Werten, die jedoch exponenntiel sind heißt ich kann die Steigung mithilfe der Steigungsformel nicht berechnen. Wie stelle ich die Zusammenhänge per Gleichung am besten dar? X 20 40 60 80 Y 4 14 32 58 Grüße und Danke Meine Ideen: Steigungsformel wird nicht klappen, da nicht linearer Anstieg vielleicht die Gleichung einer Parabel ? |
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| 31.08.2018, 17:34 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung aufstellen https://www.mathelounge.de/567253/gleichung-aufstellen |
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| 01.09.2018, 03:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit 4 gegebenen Wertepaaren kann ein exaktes Polynom 3. Grades berechnet werden, d.h. die Kurve geht durch alle 4 Punkte. Setze also und berechne die Koeffizienten a,b,c,d mittels der Koordinaten der gegebenen Punkte. Die Rechnung zeigt, dass dann bereits ein quadratisches Polynom allen 4 Wertepaaren genügt: Es liegt also tatsächlich eine quadratische Parabel vor. mY+ Hinweis: Crossposting, also das gleichzeitige Posten ein und desselben Problemes in mehreren Foren ist unstatthaft, weil es unfairerweise mehrere Helfer unnötig bindet. Dies hat denn auch in den meisten Foren eine Schließung des Threads zur Folge. Ich habe hier davon abgesehen, weil mir die Hilfe im anderen Forum wenig effizient erscheint. |
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| 01.09.2018, 09:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Willkommen im Matheboard! Noch eine Anmerkung: falls die Werte wirklich einem exponentiellen Verlauf folgen sollen (zumindest kann man das der Frage entnehmen), müsste man eine passende e-Funktion finden. Das geht am einfachsten, indem die y-Werte logarithmiert werden. Dann wird eine Ausgleichsgerade berechnet und deren Funktionsterm in den Exponenten gesteckt. Viele Grüße Steffen |
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| 01.09.2018, 12:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Exponentialfunktion trifft allerdings die vorgegebenen Wertepaare nicht so genau. Ok, wenn man mit einem BSTM (Bestimmtheitsmaß) von 0,97 (KORREL = 0,986) zufrieden ist ... [attach]47947[/attach] mY+ |
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