Eine endliche Menge mit Elementen besitzt genau Teilmengen. lösen mit bijektion?

02.09.2018, 16:36	mayett	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine endliche Menge mit Elementen besitzt genau Teilmengen. lösen mit bijektion? Meine Frage: hallo, liebes forum. ich verstehe eine aufgabe aus den tutorium 1 nicht, hoffe hier auf hilfe. variante 1. kann mir jemand hier bitte den logik denkansatz geben, mfg! habe eine png, da ist ein scan aus meinem buch dass ich zurzeit bearbeite. Meine Ideen: da ich gerade erst mit der studien vorbereitung angefangen habe, habe ich wenig grundvoraussetzungen.
02.09.2018, 17:58	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwierig zu lesen, vielleicht auch nicht ganz korrekt geschrieben, aber ich glaube ich weiß, was gemeint ist. Wenn man als Anfänger noch nicht bis $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ zählen kann, so kann man doch bestimmt bis $\begin{eqnarray} 3 \end{eqnarray}$ zählen. Für $\begin{eqnarray} n=3 \end{eqnarray}$ sieht das dann so aus: $\begin{eqnarray} A=\{1,2,3\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_1=\emptyset\leftrightarrow (0,0,0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_2=\{3\}\leftrightarrow (0,0,1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_3=\{2\}\leftrightarrow (0,1,0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_4=\{2,3\}\leftrightarrow (0,1,1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_5=\{1\}\leftrightarrow (1,0,0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_6=\{1,3\}\leftrightarrow (1,0,1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_7=\{1,2\}\leftrightarrow (1,1,0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_8=\{1,2,3\}\leftrightarrow (1,1,1) \end{eqnarray}$ Siehe da, wir haben $\begin{eqnarray} 2^3=8 \end{eqnarray}$ Teilmengen und die bijektive Zuordnung zu den $\begin{eqnarray} 2^3=8 \end{eqnarray}$ Tupeln, und das ist eine Bijektion. Beachte, dass ich die Teilmengen absichtlich so angeordnet habe, dass die Tripel (d.h. 3-Tupel) als Dualzahhlen gelesen gerade die Zahlen von 0 bis 7 ergeben.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »