Unleserlich! Mittensenkrechte auf Ellipsensekante mit Gerade schneiden

Neue Frage »

jolana Auf diesen Beitrag antworten »
Mittensenkrechte auf Ellipsensekante mit Gerade schneiden
Meine Frage:
Hallo!
Welche Punkte der Geraden g: y=x+1 sind jeweils von einem Haupt- und Nebenscheitel der Ellipse x²+ 4y²=136 in 1.Hauptlage gleich weit entfernt?


Bitte um Hilfestellung!

Meine Ideen:
Ausgerechnet habe ich Scheitelpunkte (-?136/0),(?136/0),(0/-?34),(0,?34).Die Entfernungen: Punkt P von Scheitelpunkten sind gleich, also:
verwirrt Xp-?136)²+(Yp-0)²=verwirrt Xp-0)²+(Yp-?34)². Punkt P liegt auf g, also Yp=Xp+1. Dieses Gleichungssystem liefert Xp=9.7464 und Yp=10.7464, was nicht dem Lösungsheft entspricht.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du deinen Post nach dem Abschicken nochmals angeschaut? Das ist so kaum zu lesen...
 
 
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ellipse
Guten Morgen,

ich gehe einmal davon aus, dass Dur die Ellipse

und die Gerade meinst.

Dann bilden jeweils ein Haupt- und ein Nebenscheitel mit dem Punkt P ein gleichschenkliges Dreieck. Der gesuchte Punkt P ist demnach der Schnittpunkt der Mittelsenkrechte von einem Paar Haupt-, Nebenscheitel mit g.

[attach]47955[/attach]

Wie Du siehst muss es 4 solche Punkte P geben. Der von Dir berechnete Punkt ist richtig und in der Skizze eingetragen.

Die restlichen 3 Punkte überlasse ich Dir.
jolana Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ellipse
Vielen Dank!! Auf zwei verschiedenen Wegen sind wir zum selben Ergebnis gekommen Augenzwinkern , laut dem Lösungsheft sind aber im 1. Quadranten zwei Punkte P (5/2, 7/2) und P' (1/6, 7/6), das verstehe ich nicht.
Deine Lösungsweise ist wunderbar! smile Versuche ich sie nachvollziehen, komme ich jedoch nicht zu dem Ergebnis. Der Mittelpunkt zwischen den zwei Scheiteln ist S (/2,/2), Richtungsvektor der Mittelpunktsenkrechten ( / ) und ihre Gleichung y = ( x - x x) : und dann den Schnitt mit g: y = x + 1. Was habe falsch??
THX! J.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ellipse
darum gibt´s 2 Lösungen im 1- Quadranten Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt zu jeder Lösung ein Problem! Big Laugh
-----------
Der im Lösungsheft angegebenen Lösung entspricht die Ellipse mit der Gleichung



[attach]47961[/attach]

Wie du auf den ziemlich "krummen" Wert 136 kommst, erscheint mir einigermaßen schleierhaft.

mY+
jolana Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipse
lieber mYthos, danke für deine Geduld, dann stimmt die Gleichung der Ellipse im Übungsheft nicht. smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »