Stammfunktion e Funktion

04.09.2018, 18:55	rm0s	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion e Funktion Meine Frage: Hallo was ist die Stammfunktion von f(x)=e^((8-x)/5)-2? Meine Ideen: Dass e und der Exponent bleiben und -2 zu -2x wird weiß ich. Nur wie man auf den Faktor vor e kommt also was man mit dem Exponenten macht weiß ich nicht
04.09.2018, 19:08	G040918	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion e Funktion Überleg die mal die 1.Abelitung der e-FKt! Was musst du tun, damit der entstehende Vorfaktor wieder verschwindet beim Integrieren?
04.09.2018, 20:03	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die Überlegung nicht gelingt bzw. nicht erfolgreich ist, dann ist Substitution angesagt: $\begin{eqnarray} z = \frac{8 - x}5 \end{eqnarray}$ Somit ist anstatt $\begin{eqnarray} \int e^{\frac{8-x} 5} \dd x = \int e^z \dd x \end{eqnarray}$ zu berechnen. $\begin{eqnarray} \dd x \end{eqnarray}$ wird mittels Ableitung der Substitutionsgleichung in $\begin{eqnarray} \dd z \end{eqnarray}$ übergeführt, danach integriert. Zum Ergebnis wird letztendlich rücksubstituiert. mY+

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