Rotation |
10.09.2018, 16:43 | stew | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rotation hey, 2x2 -Matrix A = [2 3] [5 4] . Aufgabenstellung: A Soll gedreht/rotiert werden um (a) 45^/ (b) 90^°. Meine Rechnung&lösung ist angehängt. Darstellungsmatrix für 90^ (für 45 weiß ich nicht wie ich das auschreiben soll,wegen wurzel) [-5 -4 ] [ 2 3 ] . Wollte nun fragen, ob meine rechnung richtig ist und wie das aussieht wenn ich eine Matrix( z.b. die oben) Spiegeln möchte. muss ich bei 3x3/4x4-Matrizen auch so vorgehen? Meine Ideen: Habe für das Lösen, die RotationsFormeln verwendet. |
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10.09.2018, 19:33 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe nicht, welcher Sinn darin verborgen ist, eine Matrix zu drehen. Man kann Vektoren eines euklidischen Vektorraums (z.B der der Ebene, des Raumes oder allgemeiner des ) drehen. Die Drehmatrix dreht Spaltenvektoren. |
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11.09.2018, 09:07 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht ist folgendes gemeint: Die Abbildung lautet . Nach Drehung des Koordinatensystems mit einer Drehmatrix D kann man den Originalvektor und den Bildvektor darstellen gemäß bzw. . Setzt man beides in die obige Gleichung ein, ergibt sich . Wendet man auf diese Gleichung die Matrix an, so ergibt sich wegen die Abbildung mit . In diesem Sinne könnte man eventuell A' als gedrehte Matrix bezeichnen, weil A' die gedrehten Vektoren und aufeinander abbildet. |
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