Wahrscheinlichkeit mit 3 Würfeln |
11.09.2018, 16:28 | Mathehe | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Wahrscheinlichkeit mit 3 Würfeln Hallo. Ich komme leider bei folgender Frage nicht weiter: Wie kann man berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass das Produkt der Augenzahlen von 3 La-Place Würfeln kleiner als 13 ist? Meine Ideen: Wenn man alles auszählt sollte man doch auf 39 Möglichkeiten kommen, also Wahrscheinlichkeit von 39/216, aber wie kann man das berechnen? |
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11.09.2018, 20:02 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Wahrscheinlichkeit mit 3 Würfeln Man muss wohl zählen. Man kann das Zählen lediglich mehr oder weniger geschickt organisieren. Es sollten sich 56 Möglichkeiten ergeben. |
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11.09.2018, 21:07 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Es gibt 15 Kombinationen mit Produkt kleiner 13. Nur sind diese nicht gleichwahrscheinlich. Jetzt musst du überlegen welche Wahrscheinlichkeiten Kombinationen mit 3 gleichen Zahlen, Kombinationen mit 2 gleichen Zahlen und Kombinationen mit 3 verschiedenen Zahlen besitzen. |
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12.09.2018, 09:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Eine andere systematische Herangehensweise, die aber ihre volle Wirkung erst für "größere" Probleme entfaltet (d.h. Produkt von mehr als 3 Augenzahlen), und zwar rekursiv: Sei die Anzahl -Tupel von Augenzahlen mit Produkt . Offenkundig ist . Den Übergang bewerkstelligt man nun so: Man lässt die erste Augenzahl alle möglichen Werte durchlaufen und schaut dann, was für das Restprodukt noch an Werten möglich ist. Auf diese Weise bekommt man die Anzahlrekursionsformel für alle , unter Verwendung der Gaußklammer . Wir suchen nun , offenbar benötigen wir dafür . |
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