Punkt P(x/y) soll minimal zu gegebenen Punkten A, B, C werden

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SOS77 Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt P(x/y) soll minimal zu gegebenen Punkten A, B, C werden
Meine Frage:
Hallo,

in der Aufgabe sind 3 Punkte gegeben: A(3/1), B(6/9) und C(11/-1). Ich soll nun für P(x/y) die Werte ausrechnen, bei denen der minimalste quadratische Abstand zu allen 3 Punkten wird.

Meine Ideen:
Leider bis auf die Formel für den Abstand zweier Punkte keinen weiteren Ansatz.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkt P(x/y) soll minimal zu gegebenen Punkten A, B, C werden
Das ist doch schon mal gut! Quadriere all diese Abstände, addiere die Quadrate auf und finde die xy-Kombination für die kleinste Summe.

Viele Grüße
Steffen
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SOS77
bei denen der minimalste quadratische Abstand zu allen 3 Punkten wird.

Gemeint war wohl "bei denen die Summe der quadratischen Abstände zu den 3 Punkten minimal wird", so wie es Steffen wohl auch gedeutet hat. Deine Formulierung geht gar nicht - wir sind hier zwar kein Deutsch-Forum, aber derartige inhaltliche Verstümmelungen sind dann doch nicht tolerabel.

EDIT: Tolle Antwort. Dann wünsche ich noch angenehmens Weiterpfuschen.
SOS77 Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL 9000

eh keine Ahnung, wovon du redest, aber aus der Aufgabe zitiert:

Bestimmen sie P(x/y) so, dass der quadratische Abstand von P zu A,B und C minimal wird.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das praktische ist ja, dass die drei Abstände (und erst recht deren Quadrate) positiv sind. Daher kann man sich drauf verlassen, dass wenn die Summe minimal ist, auch der jeweils kleinstmögliche Abstand gefunden wurde.

Wie lautet nun die Lösung?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

sollst du das Problem rechnerisch oder zeichnerisch lösen?
Schau einmal unter Fermatpunkt Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
Schau einmal unter Fermatpunkt

Nein, der minimiert die Summe der Abstände - nicht die der Abstandsquadrate. Augenzwinkern

Der gesuchte Punkt ist aber auch sehr bekannt, besser gesagt: noch bekannter.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

da hab ich wieder einmal nicht aufgepaßt.
ja das ist ein netterer Punkt smile
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