Rang der komplementären / adjunkten Matrix |
| 19.09.2018, 16:19 | Anna. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rang der komplementären / adjunkten Matrix Hallo, ich bin gerade dabei mich mit der komplementären / Adjunkten einer Matrix zu beschäftigen. Ich habe im Internet folgende Aufgabe gelesen: zu zeigen: Matrix der Adjunkten einer quadratischen Matrix kann nur den Rang 0,1 oder n haben Leider habe ich dazu keinen Beweis gefunden. Ich weiß wie ich die Adjunkte berechne: - Kofaktormatrix transponieren Ich weiß auch wie ich mithilfe der Adjunkten das Inverse berechne: Rang 0 - wenn die Ausgangsmatrix die Nullmatrix ist aber dass ist laut Internet nicht der einzige Fall? Rang 1 - Einheitsmatrix? Rang n wenn die Determinante ungleich 0 ist? weiterhin hatte ich den Satz A x Adjunkte = Adjunkte x A = det(A) x Einheitsmatrix Kann mir da jemand weiterhelfen, richtig bewiesen hab ich das ja noch nicht, Liebe Grüße Anna Meine Ideen: steht oben |
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