Lineare Gleichungssysteme - 4 Unbekannte

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Zlux Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme - 4 Unbekannte
Hallo!

Haben einen Übungszettel bekommen zu den 3 Verfahren (Gleichsetzung, Einsetzung, Addition bzw. Subtraktion) Alle Aufgaben bis auf eine konnte ich damit lösen.
Wenn ich mir jedoch die letzte anschaue ist das eher ein stundenlanges Knobelrätsel als rechnen.
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen ob meine Überlegungen richtig sind.







Da ich hier keine einfache Möglichkeit sehe, eins der 3 Verfahren aus dem Unterricht zu verwenden, dachte ich mir ich versuche es mit dem Gaußschen Algorithmus.





(Erst die Nullen der ersten Spalte, dann die Nullen der Zweiten, dann die letzte Nulll in der dritten Spalte, korrekt? Habe ihn noch nie angewandt und muss mal nachhaken, ob es überhaupt möglich sein sollte, dass beim auflösen einer Null in Spalte 1 sich automatisch eine Null in Spalte 3 inder selben Zeile ergibt...)
Leider kann ich mit den Resultaten nichts anfangen. Ich sehe ja schon, dass sich alles komplett weg relativiert. Wenn ich einfach durch +/- die Zeilen voneinander abziehe, bzw. addiere, dann hat sich irgendwann alles aufgelöst ohne dass ich irgendetwas isolieren konnte. Wo liegt mein Fehler?









Selbst wenn ich dann die 2 Unbekannten nehme die ich isolieren konnte und weiter nach dem Einsetzungsverfahren arbeite bekomme ich für eine der Variablen immer eine Wahrheit, was nicht aufgehen kann.

Wir hatten das halt noch nicht im Unterricht und deswegen habe ich vielleicht auch gefährliches Halbwissen angewendet :S
Danke!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Also der letzte Block deines Gaußschen Algorithmus scheint zu stimmen, allerdings fehlt da eine Zeile. Wo ist die hin? (Oder hast du diese weg, weil du meintest, dass es zwei identische Zeilen gibt? Das kann ich nicht bestätigen).
Normal lässt man eine Zeile unverändert und "zieht" diese mit. Diese würde dich dann bspw letztlich auf a führen.

Was du danach gemacht hast, kann ich nicht weiter nachvollziehen.


Am besten fangen wir nochmals von vorne an (auch wenn du generell gute Vorarbeit geleistet hast, ich dir dann aber besser folgen und Tipps geben kann Augenzwinkern ).


Das Gaußverfahren ist in der Tat das Mittel (meiner) der Wahl. Das basiert ja letztlich auf dem Additionsverfahren smile .
Um das Gaußverfahren einfach anzuwenden, würde ich die dritte Zeile ganz nach oben schieben und mit dieser arbeiten (Das Schieben ändert ja nichts am Gleichungssystem). Ganz nach dem Additionsverfahren, bekommst du dann das a bei den anderen drei Zeilen los. Kannst du mir das mal soweit vormachen?
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