Lot fällen

Neue Frage »

09876 Auf diesen Beitrag antworten »
Lot fällen
Meine Frage:
Es soll die lotgerade zu der folgenden Geraden y=(2/5)x+1 bestimmt werden.
Die lotgerade läuft durch den Ursprung (0/0)



Meine Ideen:
Ich habe die Lösung, die mir aber nicht klar ist.
Es steht dort, dass man die lotgerade erhält, wenn man die Formel m1 mal m = -1

Nimmt also m1 mal m = -1 ist m1 = -(1/m) =-(1/(2/5))=-5/2

Dann noch t bestimmen

Da die lotgerade durch den Ursprung verläuft gilt t=0

Y=-(5/2)x

Folgende Fragen hab ich nun!
Warum gilt beim lot m1 mal m = -1
Wie kommt man da drauf?
Kann ich mir das an einer Zeichnung klar machen?

Besten Dank
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
eine Lotgerade kann man auch als Normale bezeichnen.Man kommt auf die Gleichung indem man das Steigunsdreieck aus der Tangente und der Normale vergleicht und ich habe dir dafür eine Grafik angehängt.

Wenn du nun die Steigung dieser Normalen hast kann du mit der Geradengleichung und dem gegebenen Punkt im Ursprung auf die Form der Normale(Lotgeraden) kommen.

Weißt du wie man das macht?

Grüße
09876 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank,
Leider weiß ich es nicht,wie das geht.
Wäre toll, wenn ich es ausführlich erklärt bekomme.
Herzlichen Dank
jugin2509 Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst einmal musst du wissen, dass jede Gerade die Form hat. steht für die Steigung. ist der Wert den du in die Gleichung einsetzt um den Wert zu erhalten. sagt etwas über die Verschiebung der Geraden nach oben oder unten aus.(dazu gleich mehr)

Hättest du jetzt zum Beispiel eine Gerade mit der Steigung und wüsstest das der Punkt auf dieser Geraden liegt kannst du daraus direkt die ganze Geradengleichung herausfinden.

Einsetzen von und und anschließend nach umformen.







Jetzt hast du also das raus .Dieses n sagt aus um wie viel Einheiten du die Gerade nach oben oder unten verschieben musst damit der Punkt auf der Geraden liegt.
Die Geradengleichung lautet also: .

Bei deiner Aufgabe kannst du das selbe machen. Die Steigung von der Lotgeradenhast du ja bereits ausgerechnet und die ist . Jetzt steht in der Aufgabe noch,dass diese Gerade durch den Ursprung gehen muss. Also ist und du kannst meine oberes Beispiel anwenden nur mit anderen Zahlen um an die Lotgleichung zu kommen.

Grüße
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »