Endlich oder unendlich

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Gero 91 Auf diesen Beitrag antworten »
Endlich oder unendlich
Meine Frage:
Sagen wir ich habe ein Brett dieses ist unendlich lang und nun schneide ich es in der Mitte durch . Was habe ich jetzt? Hab jetzt 2 Bretter die unendlich lang sind oder nicht da ich ja ein Ende geschaffen haben?

Meine Ideen:
Paradox?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Unendlich kannst du durch eine endliche Zahl teilen, so oft du willst, es bleibt immer unendlich.

mY+
 
 
G220918 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die Menge der ganzen zahlen in die Menge der natürlichen Zahlen und die Menge der negativen ganzen Zahlen zerteilst, erhältst du wieder zwei unendliche Mengen.
Vllt. macht das den Sachverhalt etwas anschaulicher.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Unendlich lange Bretter gibt es nicht. Wenn es sie gäbe, hätten sie keine Mitte. In der euklidischen Geometrie gibt es Geraden. Wenn man einen beliebigen Punkt auf einer Geraden wählt, so zerlegt er die Gerade in zwei Halbgeraden. Geraden und Halbgeraden sind unendlich lang. Gerade und Halbgerade sind unendliche Mengen, jedes reelle Intervall ist eine unendliche Menge.
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Unendlich kannst du durch eine endliche Zahl teilen, so oft du willst, es bleibt immer unendlich.

mY+


Beweis? Rein intuitiv wäre das klar, aber wie würde man das korrekt beweisen? Sowas wie: IR ist ein Körper und in IR hat jede Zahl ein Supremum, was beim Unendlichen nicht der Fall wäre, so dass das Unendliche keine reelle Zahl und damit in IR keine Lösung sein kann? Und dann noch sagen, dass alle anderen Zahlen nur Teilmengen von IR sind, so dass es dort erst recht nicht gilt?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Vgl:
https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlich_(Mathematik)
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