Landeanflug per Schnittpunkt berechnen

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Finalzero Auf diesen Beitrag antworten »
Landeanflug per Schnittpunkt berechnen
Hallo zusammen,

ich soll am Dienstag ein Referat über eine Abiprüfung halten bin mir aber nicht sicher ob ich die Aufgaben alle richtig gelöst habe. Mir geht es gerade um die letzte d) (2).

Ich habe zum berechnen der Zeit eine neue Gerade aufgestellt mit der Landebahn L als Stützvektor und den Schnittpunkt Q als Richtungsvektor, sieht dann etwa so aus:

k(x): (10,4/10,2/0) + h * (0,2/0,2/0,1)

Vom Richtungsvektor dann den Betrag ausgerechnet was 0,3 macht, also 30km.

Anschließend per Dreisatz die Zeit ausgerechnet:

210km = 60min
30km = 60/7min

Also braucht das Flugzeug für den Landeanflug 8 Minuten und 34 Sekunden. Ist das korrekt oder bin ich völlig auf den Holzweg? Hammer

[attach]48027[/attach]

[attach]48028[/attach]

Willkommen im Matheboard!
Ich habe die zwei Bilder aus dem externen Link geholt, verkleinert und als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine solchen Links, die sind irgendwann kaputt.
Viele Grüße
Steffen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Landeanflug per Schnittpunkt berechnen
Zitat:
Original von Finalzero
...
Ich habe zum berechnen der Zeit eine neue Gerade aufgestellt mit der Landebahn L als Stützvektor und den Schnittpunkt Q als Richtungsvektor, sieht dann etwa so aus:

k(x): (10,4/10,2/0) + h * (0,2/0,2/0,1)

...

Der Richtungsvektor ist NICHT Q, sondern LQ, ausserdem hast du einen Vorzeichenfehler, richtig ist --> (-0.2/-0.2/0.1)
Für die Länge wirkt sich dies (infolge der Quadrate) aber nicht aus, somit sind 8,57 min = rd. 8 min 34 s richtig!

mY+
 
 
Finalzero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Landeanflug per Schnittpunkt berechnen
Zitat:
Original von mYthos
Zitat:
Original von Finalzero
...
Ich habe zum berechnen der Zeit eine neue Gerade aufgestellt mit der Landebahn L als Stützvektor und den Schnittpunkt Q als Richtungsvektor, sieht dann etwa so aus:

k(x): (10,4/10,2/0) + h * (0,2/0,2/0,1)

...

Der Richtungsvektor ist NICHT Q, sondern LQ, ausserdem hast du einen Vorzeichenfehler, richtig ist --> (-0.2/-0.2/0.1)
Für die Länge wirkt sich dies (infolge der Quadrate) aber nicht aus, somit sind 8,57 min = rd. 8 min 34 s richtig!

mY+


Hallo, danke für deine Antwort, Vorzeichen sind korrigiert, aber das Ergebnis bleibt ja. Nun hab ich doch noch eine andere Frage für morgen. Bei der Aufgabe c2) soll ich begründen warum der Abstand der Flugzeuge immer größer als 1000Meter ist. Muss man da etwas berechnen um es zu begründen? Ansonsten hätte ich gesagt, da dass Flugzeug 2 ja im Richtungsvektor bei Y einen Nullwert hat und sich somit sich nur auf der X-Achse fortbewegt, anders als bei Flugzeug 1, dass somit somit der Abstand zwischen ihnen mit der Zeit immer größer wird.

Ist das so korrekt ausgedrückt oder geht es noch "eleganter"? verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der gegenwärtige Abstand der beiden Flugzeuge kann nicht geringer werden als der geometrische (kürzeste) Abstand der beiden Geraden (Gemeinlot kreuzender Geraden).

Dieser ist nach der Formel zu berechnen. und sind Stützpunkte der beiden Geraden und der Normalvektor beider Richtungsvektoren.

Damit ergibt die Rechnung

Das Ergebnis besagt, dass der Abstand der beiden Maschinen nirgends kleiner als sein kann.

mY+
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