Abbildungen |
| 27.09.2018, 22:05 | Toni5 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abbildungen f: M -> N mit endlichen Mengen M und N. Die Abbildung ist surjektiv, aber nicht injektiv, wenn M = {1,2,3} und N={1,2}, da f(1) = 1, f(2) = 2, f(3)=1 Meine Ideen: Es ist eine Verständnisfrage: warum ist f(3) = 1 ? |
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| 27.09.2018, 22:22 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist keine Frage sondern eine Definition. Die Funktion f ist so definiert, also nicht injektiv. Die 7 anderen Funktionen von M nach N sind auch nicht injektiv. |
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| 28.09.2018, 08:30 | Toni5 | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Felder Frage und Idee waren so vorgegeben, sorry. Aber ich denke, wenn in meinem Matheskript steht, dass die injektiv sind, wird das schon stimmen. Meine Frage war auch nicht in der Frage, sondern bei der Idee. Wusste nicht, dass das auch ohne diese Felder geht, hier was zu erstellen. |
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| 28.09.2018, 11:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
M hat 3 Elemente, N hat nur 2. Also kann es keine injektive Funktion von M nach N geben. Egal, welche der 8 Funktionen von M nach N man wählt, sie sind alle nicht injektiv. Diese spezielle Funktion f, die bei 1 den Wert 1, bei 2 den Wert 2 hat, muss bei 3 einen der beiden Werte 1 oder 2 annehmen. Nach Definition nimmt sie den Wert 1 an. Damit hat f an den Stellen 1 und 3 denselben Wert, nämlich 1, d.h. sie ist nicht injektiv. Alles klar ? |
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