Inverse einer Matrix; a wählen |
| 28.09.2018, 11:01 | Marius99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inverse einer Matrix; a wählen beschäftige mich gerade mit Matrizen usw und bin dabei auf ein Beispiel gestoßen wo ich ein bisschen Hilfe gebrauche könnte. Gegeben ist eine Matrix. Sie soll invertierbar sein. Da sie ja schon quadratisch ist, muss sie also nur noch regulär sein, sprich die Determinante ungleich 0. Laut Lösungsbuch besteht die Löungsmenge für alle a die die Matrix invertierbar machen auf folgenden 2 Elementen: {0, -19/5} Was ich nicht verstehe, wenn ich die a mit 0 ersetze, dann ist ja die Determinante der Matrix 0. Freue mich, gemeinsam mit euch das Problem zu bewältigen 
LG Marius |
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| 28.09.2018, 11:20 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse einer Matrix; a wählen Da muss wohl ein Druckfehler vorliegen. Die Matrix ist für alle a invertierbar außer bei den beiden angebenen Werten. |
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| 28.09.2018, 11:23 | Marius99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse einer Matrix; a wählen Hallo Huggy, also die Lösungsmenge soll alle Werte für a angeben für die die Matrix nicht invertierbar ist. Also da kommen nur die Werte rein mit denen es nicht funktioniert. LG Marius |
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| 28.09.2018, 11:35 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse einer Matrix; a wählen So ist es. Entweder wurde in der Aufgabe das nicht vor invertierbar vergessen oder du hast es oben vergessen. |
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| 28.09.2018, 11:58 | Marius99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse einer Matrix; a wählen Du hast mich erwischt 
in der Lösungsmenge stehen alle die die Matrix nicht invertierbar machen. Tut mir leid. Kannst du mir vl helfen auf diese beiden Werte zu kommen? LG Marius |
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| 28.09.2018, 12:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechne die Determinante von A. |
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| 28.09.2018, 12:29 | Marius99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Für die Determinante habe ich folgendes rausbekommen: da habe ich jetzt schon -19 und 5 stehen, was aufgrund der Lösung nicht ganz zufällig so sein wird^^ Aber wie bekomme ich jetzt die -19 -5a^2 so hin dass es mit der Lösung aus der Lösungsmenge übereinstimmt? 
LG Marius |
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| 28.09.2018, 12:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äh, wann war nochmal eine Matrix nicht invertierbar? |
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| 28.09.2018, 12:41 | Marius99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh.... Wenn der Rang voll ist oder? Sprich bei einer 3x3 Matrix muss der Rang 3 gegeben sein. Sprich wenn a = 0 ist fällt die untere Zeile weg. Dann ist der Rang nicht mehr 3 sondern 2. aber bei -19/5? Wie komm ich auf die? LG Marius |
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| 28.09.2018, 12:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse einer Matrix; a wählen Schau mal hier:
Also ist die Matrix nicht invertierbar, wenn die Determinante gleich 0 ist.
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| 28.09.2018, 13:25 | Marius99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Inverse einer Matrix; a wählen Oh Gott xd war gerade maximal verwirrt ^^ Ok. Hab jetzt einfach das Ergebnis sprich die berechnete Determinante = 0 gesetzt und mittels Formel für Quadratisches Gelichungssystem gelöst ^^ da kommt dann einerseits a= 0 und einerseits a= -3.8 sprich die -19/5 ^^ Vielen Dank 
LG Marius |
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| 28.09.2018, 13:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inverse einer Matrix; a wählen
Nun ja, es war wohl nur eine quadratische Gleichung und in diesem Fall brauchte man nicht einmal irgendwelche Formeln bemühen.
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