Boolscher Ausdruck vereinfachen De Morgan

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Herb Auf diesen Beitrag antworten »
Boolscher Ausdruck vereinfachen De Morgan
Hi,

irgendwie bekomme ich es nicht hin folgenden Ausdruck zu vereinfachen.

Ich sehe mit bloßem Auge, dass die beiden äquivalent sind, bekomme aber den Term 1 nicht vereinfacht. Ich glaube ich habe irgendwo Probleme mit dem korrekten Klammern, vor allem beim zweiten Teil. Ich meine mit KV diagramm krieg ich das alles hin, aber pure vereinfach hackt.

Term I :

Term II: -b v a

Mein Gedanke dazu: Ist es so, dass man gedanklich hier noch eine klammer setzen kann? hier []



Da das "und" hier bindet und es im Prinzip eine Disjunktion zweier Teile ist, jetzt kann ich aber beim besten willen den rechten Teil nicht so vereinfachen, dass es Sinn macht.

Es wäre super wenn jemand hier mal einen Tipp hätte, stehe voll auf dem Schlauch.

Gruß
Herb
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mit bloßem Auge sehe ich das nicht. In den Klammern ist Vorsicht geboten, denn sie müssen von links nach rechts abgearbeitet werden. Ein Beweis mittels Wahrheitstafel scheint mir unumgänglich. Mit de Morgan und Dstributivgesetz kommt man auch durch. Allerdings komme ich nicht von Term I auf Term II (habe ich mich verrechnet ?)
Herb Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, die Terme geben die gleichen Warheitstafeln bzw. KV´s .
Sie müssen also ineinander vereinfachbar sein.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schaffe es nicht, trotz aller Mühe und Sorgfalt. Du darfst nicht rechts eine Klammer setzen, weil bei gleicher Priorität von und von links nach rechts abgearbeitet werden muss.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Konjunktion stärker bindet als die Disjunktion, steht da , was doch nicht kleiner als sein kann. Oder verwirrt
HansWurscht Auf diesen Beitrag antworten »

Herb hier (hab mich mal angemeldet)

C hebt sich wohl zwischendrin auf.
Hier mal der Ausdruck durch den Onlineoptimierer geworfen, allerdings sagen mir Falsum oder Verum gerade mal garnix, vielleicht hilft es euch mir zu helfen :P
[attach]48083[/attach]

Willkommen im Matheboard!
Ich hab das Bild aus dem externen Link als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine solchen Links, die sind irgendwann defekt.
Viele Grüße
Steffen
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso hebt sich c auf ? Nach de Morgan ist , und die Disjunktion ist kommutativ.
Das ist ein sehr schöner Optimierer Augenzwinkern ... aber was macht der da ?

ENTSCHULDIGUNG. Ich habe den de Morgan versaut. Hammer , ich fange noch mal von vorne an.
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »
George Boole
Ich rechne das mal vor:

Term I :



Rechte Klammer ausmultiplizieren:


Sortieren:


Absorptionsgesetz anwenden und Ausklammern:
Herb Auf diesen Beitrag antworten »

Super,

Vielen Danka für die Antwort <3
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