Polardarstellung komplexer Zahlen

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mhhhhhh Auf diesen Beitrag antworten »
Polardarstellung komplexer Zahlen
Meine Frage:
Hallo,

ich verstehe irgendwie nicht, inwiefern die Polardarstellung komplexer Zahlen eindeutig sein soll; es gilt ja
z = |z|*e^{i*phi}
für z = x + iy, aber im Betrag steckt doch gar nicht mehr drin, wie die komplexe Zahl genau aussah?
Also wenn ich nur |z| habe, weiß ich ja nicht, ob z = x + iy oder z = x - iy war. :/

Meine Ideen:
... bin verwirrt ... ^^'
mnnhhh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polardarstellung komplexer Zahlen
hab mir die Frage selbst beantwortet, es steckt im arctan ...
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Polardarstellung ist nur für z ungleich 0 eindeutig und auch nur wenn man den Winkel geeignet zwischen 0 (einschließlich) und 2 pi (ausschließlich) einschränkt. Der Betrag allein genügt nicht, um die komplexe Zahl festzulegen, alle z mit gleichem Betrag liegen auf dem Kreis um 0 mit dem Radius r=|z|.
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