Polardarstellung komplexer Zahlen |
10.10.2018, 23:28 | mhhhhhh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Polardarstellung komplexer Zahlen Hallo, ich verstehe irgendwie nicht, inwiefern die Polardarstellung komplexer Zahlen eindeutig sein soll; es gilt ja z = |z|*e^{i*phi} für z = x + iy, aber im Betrag steckt doch gar nicht mehr drin, wie die komplexe Zahl genau aussah? Also wenn ich nur |z| habe, weiß ich ja nicht, ob z = x + iy oder z = x - iy war. :/ Meine Ideen: ... bin verwirrt ... ^^' |
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10.10.2018, 23:43 | mnnhhh | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polardarstellung komplexer Zahlen hab mir die Frage selbst beantwortet, es steckt im arctan ... |
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11.10.2018, 10:20 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Polardarstellung ist nur für z ungleich 0 eindeutig und auch nur wenn man den Winkel geeignet zwischen 0 (einschließlich) und 2 pi (ausschließlich) einschränkt. Der Betrag allein genügt nicht, um die komplexe Zahl festzulegen, alle z mit gleichem Betrag liegen auf dem Kreis um 0 mit dem Radius r=|z|. |
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