dgl finden

14.10.2018, 16:32	georg2000	Auf diesen Beitrag antworten »
dgl finden Hallo man soll die Differentialgleichung aufstellen für : (a) aller Geraden in der Ebene, die orthogonal zur Geraden 2y + 3x = 7 sind, (b) aller Geraden in der Ebene, die durch den Punkt (-1,1) verlaufen, (c) aller Geraden in der Ebene, die nicht parallel zur Ordinatenachse sind. (d) Bestimmen Sie ein System von Differentialgleichungen für alle Geraden in der Ebene. Hinweis: Parameterdarstellung. zu a) $\begin{eqnarray} y=7/2-3/2x \end{eqnarray}$ die Orthogonalen sind dann: $\begin{eqnarray} y=c+2/3x \end{eqnarray}$ dh die DGl ist $\begin{eqnarray} y'=2/3 \end{eqnarray}$ b)es ist y(-1)=1 und $\begin{eqnarray} y=kx+d \end{eqnarray}$ dh $\begin{eqnarray} 1=-k+d \end{eqnarray}$ bzw $\begin{eqnarray} k=d-1 \end{eqnarray}$ dh $\begin{eqnarray} y'=d-1 \end{eqnarray}$ c) hier darf ja nicht $\begin{eqnarray} x=c \end{eqnarray}$ sein wobei c eine reelle Zahl ist . das sind dann doch die geraden wo k unendlich wird dy/dx wo dx=0 ... dh $\begin{eqnarray} y'=k \end{eqnarray}$ wobei das k existiert? d) parameterdarstellung $\begin{eqnarray} (x(t),y(t))=(d1,d2)+t(k1,k2) \end{eqnarray}$ getrennt ableiten ergibt : $\begin{eqnarray} (x'(t),y'(t))=(k1,k2) \end{eqnarray*}$ ?
14.10.2018, 17:07	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Hinweis: Diese Frage wurde parallel in einem anderen Mathe-Forum gestellt und dort bereits teilweise beantwortet.

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