Maximum von spezieller Funktion |
15.10.2018, 17:41 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Maximum von spezieller Funktion Gegeben seien und . Finden Sie das Maximum in von Ich hatte überlegt den Term tatsächlich abzuleiten und dann in Abhängigkeit von n das Maximum zu finden. Allerdings fällt mir schon das Ableiten schwer. Daher die Nachfrage: Bin ich da auf dem richtigen Weg oder geht man anders an die Aufgabe heran ? LG Snexx_Math |
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15.10.2018, 17:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du es schaffst, nach abzuleiten - möglich ist es... Anderer Vorschlag: Betrachte für den Quotienten , nach Vereinfachung ist . Jetzt löst man die Ungleichung nach auf ... welchen Zweck könnte das haben? |
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15.10.2018, 21:11 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wie bekomme n nur auf die linke Seite ? Tue mich bei so Umformungen immer unnötig schwer. Den Zweck erkenne ich noch nicht ganz , frage mich was es nutzt sich den Quotienten anzusehen :/ |
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15.10.2018, 21:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte gesagt "auflösen", nicht "verkomplizieren" - das ist eine einfach lineare (Un-)Gleichung. . Bezeichnen wir also , dann gilt für alle (sogar für alle ) sowie auch für alle . Das heißt auf übertragen . Was bedeutet das wohl, wenn man die Maximumstelle(n) von sucht? |
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16.10.2018, 18:15 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt wohl, dass die gesuchte Maximalstelle ist. Ich wollte aber nochmal nachgefragt haben: Man formuliert ja damit man weiß ab welchem n (hier ja dann )f(n) größer als f(n-1) ist aber woher weiß man , dass dann auch f(n+1) kleiner ist als f(n) ? |
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16.10.2018, 19:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.... für , musst du dazusagen!!! Mitdenken! Die oben hergeleitete Äquivalenz kann natürlich auch als gelesen werden. D.h., für (gleichbedeutend mit ) gilt . |
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