Maximum von spezieller Funktion

Neue Frage »

Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Maximum von spezieller Funktion
Hallo zusammen,

Gegeben seien und . Finden Sie das Maximum in von


Ich hatte überlegt den Term tatsächlich abzuleiten und dann in Abhängigkeit von n das Maximum zu finden. Allerdings fällt mir schon das Ableiten schwer. Daher die Nachfrage: Bin ich da auf dem richtigen Weg oder geht man anders an die Aufgabe heran ?

LG

Snexx_Math
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du es schaffst, nach abzuleiten - möglich ist es...

Anderer Vorschlag: Betrachte für den Quotienten , nach Vereinfachung ist . Jetzt löst man die Ungleichung nach auf ... welchen Zweck könnte das haben? Augenzwinkern
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Anderer Vorschlag: Betrachte für den Quotienten , nach Vereinfachung ist . Jetzt löst man die Ungleichung nach auf ... welchen Zweck könnte das haben? Augenzwinkern




Aber wie bekomme n nur auf die linke Seite ? Tue mich bei so Umformungen immer unnötig schwer.
Den Zweck erkenne ich noch nicht ganz , frage mich was es nutzt sich den Quotienten anzusehen :/
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte gesagt "auflösen", nicht "verkomplizieren" - das ist eine einfach lineare (Un-)Gleichung. unglücklich


.

Bezeichnen wir also , dann gilt für alle (sogar für alle ) sowie auch für alle . Das heißt auf übertragen

.

Was bedeutet das wohl, wenn man die Maximumstelle(n) von sucht?
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt wohl, dass die gesuchte Maximalstelle ist.

Ich wollte aber nochmal nachgefragt haben:

Man formuliert ja damit man weiß ab welchem n (hier ja dann )f(n) größer als f(n-1) ist aber woher weiß man , dass dann auch f(n+1) kleiner ist als f(n) ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Snexx_Math
aber woher weiß man , dass dann auch f(n+1) kleiner ist als f(n) ?

.... für , musst du dazusagen!!!

Mitdenken! Die oben hergeleitete Äquivalenz



kann natürlich auch als



gelesen werden. D.h., für (gleichbedeutend mit ) gilt .
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »