Lösungen der Ungleichung

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mather15 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungen der Ungleichung
Meine Frage:
Folgende Ungleichung ist gegeben !Gesucht ist x



Meine Ideen:
Mir ist unklar, wie ich diese Ungleichung auflösen soll !

Hat jemand Tipps
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sollen Gaußklammern sein? Falls ja, schreib besser , das ist üblicher, auch in Abgrenzung zu .
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungen der Ungleichung
Man kann die Ungleichungskette auf diese Form bringen:

5 <= floor(3x) - x <= 8

Ich habe mir dann die Gleichungen

y = floor(3x) - x
y = 5
y = 8

plotten lassen. Aus der Zeichnung kann man dann die Menge der x-Werte ablesen, welche die Ungleichungskette erfüllen.
mather15 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei den Klammer handelt es sich um Betragsklammern ! Die Herleitung ist mir immer noch nicht klar !
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, es geht also stattdessen um .

Zu Zwecke der Betragsauflösung betrachte die beiden Fälle sowie .
rumar Auf diesen Beitrag antworten »

Dann verfolge meinen oben angegebenen Weg, aber eben so:

Man kann die Ungleichungskette auf diese Form bringen:

5 <= abs(3x) - x <= 8

Gleichungen

y = abs(3x) - x
y = 5
y = 8

plotten lassen. Aus der Zeichnung kann man dann die Menge der x-Werte ablesen, welche die Ungleichungskette erfüllen.

Zeichnung:

[attach]48161[/attach]

Anstatt einen Funktionsplotter zu bemühen, kann man auch mit einer Fallunterscheidung arbeiten. Man muss je eine separate Untersuchung für x >= 0 und für x < 0 durchführen. Die schlussendliche Lösungsmenge ist eine Vereinigungsmenge von zwei Intervallen.
 
 
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