dgl 1 Or |
18.10.2018, 12:39 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dgl 1 Or gegeben , man soll das Anfangswertproblem Lösen und geben Sie das maximale Intervall an, auf dem die Lösung existiert an. wenn ich nach x umstellen möchte komme ich auf : dann folgt : beidseitiges integrieren ergibt : ich habe die Konstante ln(c) reichseitig dazugegeben. umstellen wieder : dann : stimmt das mal soweit? |
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18.10.2018, 12:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei Fehler, beide haben mit Vorzeichen zu tun: 1) Es ist , in der Konsequenz gelangt man zu . 2) Die Auflösung letzterer Gleichung führt zu zwei möglichen Zweigen . Angesichts der Anfangsbedingung ist die Betrachtung des Minus-Zweiges ein wichtiger Punkt... |
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18.10.2018, 13:09 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Hal 9000 , Danke ! für den - Zweig bekomme ich dann : dh also andersherum hätte ich keine Lösung in R da die Wurzel ja nicht negativ ist. |
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18.10.2018, 13:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genauso ist es. |
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18.10.2018, 13:34 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay und der Definiitonsbereich ist dann : wo die Wurzel nicht negativ ist : bzw wenn c=2 dann muss gelten umstellen und mit ln anwendne ergibt : also die dritte wurtzel ist gemeint . |
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18.10.2018, 14:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Negative Zahlen klammert man normalerweise, wenn man links noch was dranmultipliziert, d.h. . Dann begehst du leider den Fehler, bei der Multiplikation der Ungleichung mit (-1) das Relationszeichen beizubehalten. Richtig geht es so weiter . Wäre ja auch irgendwie reichlich seltsam, wenn der x-Wert der Anfangsbedingung (hier: x=0) nicht im Definitionsbereich der Lösung liegt - sowas sollte man als Plausibilitätskontrolle merken. |
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18.10.2018, 14:31 | georg2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke , dann ist hier alles klar ! |
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