Kovarianz umformen in eine Linearkombination |
| 18.10.2018, 17:24 | dig1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kovarianz umformen in eine Linearkombination Themengebiet : Statistik I Kovarianz umformen zu einer Linearkombination der Varianz und Kovarianz von Zufallsvariablen : X, Y, Z -> Kov(2x+3y-2, 3x-Z+5) Meine Ideen: Anwendung folgender Kovarianz- und Varianzregel : Kov(aX+v, cY+d)= acKov(x,y) und S²aX+bY = a²Sx² + b²Sy + 2abKov(x,y) Neue Variablen einführen : U:=2x+3y-2, 3x-Z+5 V:=3x-Z+5 Kov(u,v) bestimmen : Kov(u,v)= 2*3Kov(x,x) + 2*(-1)Kov(x,z) + 3*2Kov(y,x) + 3*(-1)Kov(y,z) S²(u) und S²(v) bestimmen : S²(u)= 2²*Sx² + 3²Sy² + 2*2*3Kov(x,y) = 4Sx² + 9Sy² + 12Kov(x,y) S²(v)= 3²*Sx² + (-1)²Sz² + 2*3*(-1)Kov(x,z) = 9Sx²+ Sz² - 6Kov(x,z) Ist das korrekt bzw. das entsprechende Objekt der Aufgabenstellung? Danke für jede Hilfe !! |
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