Verwirrung: Verkettungs- und Quotientenregel

Neue Frage »

gast7292 Auf diesen Beitrag antworten »
Verwirrung: Verkettungs- und Quotientenregel
Meine Frage:
Hallo,

ich habe versucht die Funktion

auf zwei Arten zu differenzieren: einmal mithilfe der Verkettungs- und dann zunächst mit der Quotientenregel, doch dabei bekomme ich zwei verwchiedene abgeleitete Funktionen raus, und ich möchte, dass mir hier bitte geholfen wird, ihn zu finden.


Meine Ideen:
Ich weiß, dass der Fehler in der Anwendung der Verkettungsregel liegt, und dass die richtige Ableitung so lautet:


Bei der Verkettungsregel bin ich so vorgegangen, dass ich erstmal überlegte, was womit verkettet wurde: die
wurde mit und das dann mit

Ich weiß, dass man die Verkettungen anderes angibt, aber es würde mich dann zu viel Aufwand und Zeit kosten.

Und dann habe ich einfach die Verkettungsregel angewendet, indem ich alles miteinander multipliziert hab:



Und sie man sieht, ist der Exponent im Nenner um eins kleiner geworden, und ich finde den Fehler nicht.

Ich wäre euch wirklich dankbar, wenn ihr mlr dabei Helfen könntet!

LG
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du als innere Funktion und als äußere nimmst, erhältst du als Ableitung der Verkettung die Funktion



Du gehst die Sache etwas umständlicher an, indem du dreifach verkettest:

mit Ableitung

mit Ableitung

mit Ableitung

Jetzt die Dreifachverkettung:



mit der Ableitung



Das ergibt

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »